三联画 - Problema

图片来自国家美术馆；公有领域

Donald 是一家专门收藏中世纪文物的博物馆的馆长。他对他最近获得的一件三联画（triptych，一种三面板的艺术品）感到特别自豪，画中充满了宗教肖像。他希望将这幅三联画作为博物馆下一次展览的主要展品，并计划在展览的每周通过用一束特殊的聚光灯照射其中一个面板来突出它。

作为博物馆 IT 部门的实习生，你的主要任务是为操作聚光灯的微控制器编写程序。为了简单起见，三个面板从左到右分别标记为 A、B、C。微控制器的输入将是由这些字符组成的字符串，按顺序指定在展览的每周（可能长达一年）中要突出的面板。这样的字符串被称为“聚光灯序列”。

除了为微控制器编程外，Donald 还要求你生成一些可能的聚光灯序列供他选择。然而，并不是所有由 $\{A, B, C\}$ 组成的字符序列都是可以接受的，因为 Donald 对以下规则非常严格：

多样性 (variety)：同一个面板不能在连续两周内被突出显示，但中间的面板 (B) 除外，它被设计为（字面意义上的）关注焦点；中间的面板可以在连续两周内被突出显示，但不能在连续三周或更多周内被突出显示。
平衡性 (balance)：任何一个面板被突出显示的次数都不应该明显多于其他面板。更具体地说，Donald 选择了一个非负整数 $d$，你必须确保 $a$、$b$ 和 $c$ 中的任意两个之差最多为 $d$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 分别是给定聚光灯序列中 A、B 和 C 的出现次数。
回文恐惧症 (aibohphobia)：Donald 极度反感回文（没人敢问为什么），因此任何聚光灯序列都不能是回文（正读和反读都相同）。

给定展览的周数以及 $d$ 的值，确定你可以生成供 Donald 选择的聚光灯序列的总数。

输入包含一行，其中有两个整数 $w$ ($2 \le w \le 52$) 和 $d$ ($0 \le d \le 10$)，分别表示展览的周数和上述的“最大差值”。

输出一个整数：你可以生成的、符合 Donald 所有规则的长度为 $w$ 的聚光灯序列的总数。

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