Casper 正在一个 $N \times M$ 的矩形网格板上设计一个电子电路。板上有 $N \times M$ 个与网格对齐的正方形瓷砖。每个瓷砖的四个角中，有两个对角由一根导线连接。

电源连接在网格板的左上角。灯泡连接在网格板的右下角。只有当存在一条连接电源和灯泡的导线路径时，灯泡才会亮起。为了点亮灯泡，可以将任意数量的瓷砖旋转 $90^\circ$（顺时针或逆时针方向均可）。

在上图中，灯泡是熄灭的。如果将右数第二列中的任意一块瓷砖旋转 $90^\circ$，电源和灯泡就会接通，灯泡就会亮起。

编写一个程序，求出为了点亮灯泡，最少需要将多少块瓷砖旋转 $90^\circ$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示网格板的尺寸。

在接下来的 $N$ 行中，每行包含 $M$ 个字符——要么是 \，要么是 /——表示连接对应瓷砖对角的导线方向。

输出格式

输出必须正好只有一行。如果可以点亮灯泡，该行必须只包含一个整数：点亮灯泡所需旋转的瓷砖的最少数量。如果无法点亮，输出字符串：NO SOLUTION

数据范围

$1 \le N, M \le 500$。

在占 40 分的测试用例中，$1 \le N \le 4$ 且 $1 \le M \le 5$。

样例

输入样例 1

3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

输出样例 1

1

说明

样例输入与上图对应。