拯救世界协会召集了其 $N$ 名成员召开紧急大会，以最终就拯救世界的计划达成一致。为了在大会的任何会议中达成共同决定，会议参与者按以下步骤进行：
- 每人都有一个提案，并需要花费 $P$ 分钟向其他人展示。
- 在所有参与者完成展示后，他们对最佳提案进行投票，这需要花费 $V$ 分钟。
例如，如果每个提案需要一分钟（$P = 1$）且投票也需要一分钟（$V = 1$），那么一个有 100 名参与者的会议将在 101 分钟内达成决定。
为了加快整体决策过程，大会的参与者决定分组并并行工作。每个小组使用上述步骤选出他们之中的最佳提案。然后，各小组的代表会面，并在每个小组投票选出的最佳提案中挑选出最终方案。
例如，如果 100 名参与者分别分成 40 人和 60 人的两个小组，该过程可以如下进行（同样设 $P = V = 1$）：
- 较多人数的小组需要 61 分钟来选出他们的最佳提案；
- 较少人数的小组需要 41 分钟来做同样的事，然后必须等待较多人数的小组完成；
- 然后，这两个小组的代表会面，花费 2 分钟向对方展示，并花费 1 分钟进行投票。
因此，总共花费的时间为 $61 + 2 + 1 = 64$ 分钟。
但小组可能会进一步细分为子小组，有时分成两个以上的小组也是有用的。作为特例，只有 1 名成员的子小组不需要时间做出决定，因为没有必要向自己展示自己的提案。
编写一个程序，在给定展示时间 $P$ 和投票时间 $V$ 的情况下，计算 $N$ 名大会参与者达成共同决定所需的最短时间，假设他们以最优的方式组织会议和分组。
输入格式
输入的第一行也是唯一的一行包含三个整数 $N$、$P$ 和 $V$：$N$ 是大会的参与者人数，$P$ 是展示时间（以分钟为单位），$V$ 是投票时间（以分钟为单位）。
输出格式
输出的第一行也是唯一的一行应包含整数 $M$，即大会达成决定所需的最少分钟数。
数据范围
- $1 \le N \le 10^{15}$
- $1 \le P, V \le 1000$
- 在价值 70 分的测试用例中，$1 \le N \le 50\,000$。
- 在价值 40 分的测试用例中，$1 \le N \le 5\,000$。
样例
输入格式 1
9 1 1
输出格式 1
8
输入格式 2
6 1 2
输出格式 2
8
输入格式 3
6 2 1
输出格式 3
12
说明
在第一个样例中，参与者可以被分成 3 个小组，每个小组 3 名成员。然后每个小组需要 4 分钟，而 3 名代表的最终会议又需要 4 分钟。