信息隐藏（Steganography）是一种保护信息的特殊方法——与加密不同，它是将信息以某种方式隐藏起来。从历史上看，这是一种相当流行的方法，但如今它已被密码学（尤其是基于密钥的密码）所取代。然而，有时它仍在使用。数字信息隐藏技术之一是将一小部分信息隐藏在数字图像中。图像的修改非常微小，以至于人眼无法察觉，但信息（如文本信息）确实存在且可被计算机读取。你的任务是对比两幅图像并找出这些（可能很微小的）差异。

在本题中，我们将关注矢量图。你的程序将获得两幅图片，并需要判断它们是否包含相同的图像。从几何学上讲，即判断这两幅图片是否相似，这意味着它们是否可以通过平移、旋转和等比例缩放（但不包括镜像反射）相互转换。以下是两幅相似图片的示例。

两幅相似图片的示例

输入格式

输入文件包含多个测试用例，每个测试用例包含两幅矢量图。每幅图片由绘图仪（plotter）的一系列指令描述，每行一条指令。

每条指令以一个大写字母开头，后跟一个空格和两个由另一个空格分隔的整数坐标。字母为 “L”（画线）或 “M”（移动而不画线）。坐标指定了画线的目标位置或当前位置移动到的目标位置。坐标总是相对于前一条指令的终点位置给出（即相对坐标）。第一条指令是相对于某个（未指定的）起点给出的。

每幅图片的最后一条指令后面紧跟一行，包含字母 “E”（结束）和一个空行。最后一个测试用例后面会紧跟一行，包含字母 “Q”（退出）。

任何图片的指令数量在 $0$ 到 $1000$ 之间（含 $0$ 和 $1000$）。没有任何一条指令的两个坐标同时为零。所有（相对）坐标的绝对值最大为 $1000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含单词 “YES”（两幅图片相似）或 “NO”（两幅图片不相似）。

样例

输入样例 1

L 3 1
L 3 1
M 3 0
M 0 1
L -3 -1
E

L 1 0
L -1 0
E

L 1 0
L 0 1
E

L 1 0
L -1 -1
E

L 2 0
L 1 1
L 0 1
L 2 3
L 0 1
L -1 1
L -2 0
L -1 -1
L 0 -1
L 2 -3
M 1 0
L -2 0
M 2 0
L 0 -1
L -1 1
L -1 -1
L 0 1
E

L 2 -4
L 3 -1
L 2 1
L 1 -2
L -2 -1
L 1 3
L -3 1
L 2 1
L 1 -2
L 8 -1
L 2 1
L 1 3
L -2 4
L -3 1
L -2 -1
L -4 -7
E

Q

输出样例 1

YES
NO
YES