欢迎来到 Ardenia。Ardenia 是一片充满冒险与危险、矮人与巨龙、法师与盗贼的神秘土地。当然，还有谜题。许许多多的谜题。事实上，对谜题的热爱是这里居民最重要的人生调味剂，也是他们唯一的共同点。

这个月，Ardenia 的人们想知道三维空间中两条线段之间的距离是多少。（线段之间的距离定义为分别属于两条线段的两个点之间距离的最小值。）其实，这个问题最初是有一些实际背景的，但既然 Ardenia 的人都不关心背景，你也不必在意。

输入格式

输入包含多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $Z \le 10^5$，表示测试数据的组数。接下来是 $Z$ 组测试数据。

每组测试数据的输入格式如下： 第一行包含六个空格分隔的整数 $x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2 \in [-20, 20]$。点 $(x_1, y_1, z_1)$ 和 $(x_2, y_2, z_2)$ 是第一条线段的两个（不同的）端点。 第二行包含相同格式的六个整数，描述第二条线段。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含两个互质的整数 $\ell$ 和 $m > 0$，使得 $\ell/m$ 为给定的两条线段之间距离的平方。

样例

输入样例 1

2
0 0 0 1 1 1
1 1 1 2 2 2
1 0 0 0 1 0
1 1 0 2 2 0

输出样例 1

0 1
1 2