在平面上给出 $N$ 个矩形。矩形的边平行于坐标轴。这些矩形可能会重叠、重合或相互包含。它们的顶点具有非负整数坐标，且 $x$ 坐标不超过 $x_{\max}$，$y$ 坐标不超过 $y_{\max}$。

一条线段起点为点 $A(0, 0)$，终点为点 $B$。点 $B$（线段的另一端）的坐标满足以下条件：

• 点 $B$ 的坐标为整数；
• 点 $B$ 属于线段 $[(0, y_{\max}), (x_{\max}, y_{\max})]$ 或线段 $[(x_{\max}, 0), (x_{\max}, y_{\max})]$。

线段 $AB$ 可能会穿过矩形（我们假设即使只穿过矩形的一个顶点，也算作穿过）。

任务

编写一个程序，寻找一个点 $B$，使得线段 $AB$ 穿过尽可能多的矩形。

含有 8 个矩形的样例。线段 AB 穿过了其中的 5 个。

输入格式

输入第一行包含三个整数：$x_{\max}$，$y_{\max}$（$0 < x_{\max}, y_{\max} \le 10^9$）和 $N$（$1 \le N \le 10000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含四个整数：左下角坐标 $x_{bl}$ 和 $y_{bl}$，以及右上角坐标 $x_{tr}$ 和 $y_{tr}$。相邻的数字之间用单个空格分隔。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行中应写入三个整数。首先是穿过的最大矩形数量，随后是点 $B$ 的 $x$ 和 $y$ 坐标。相邻的数字必须用单个空格分隔。

如果有多个解，输出其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

22 14 8 
1 8 7 11 
18 10 20 12 
17 1 19 7 
12 2 16 3 
16 7 19 9 
8 4 12 11 
7 4 9 6 
10 5 11 6

输出样例 1

5 22 12

说明

另一个可能的解为：

5 22 11