John 有 $n$ 个装有糖果的罐子。每个罐子都装有不同种类的糖果（即同一个罐子里的糖果是同一种，不同罐子里的糖果是不同的种类）。第 $i$ 个罐子包含 $m_i$ 颗糖果。John 决定吃掉一些糖果。他想吃掉至少 $a$ 颗且不超过 $b$ 颗糖果。问题是 John 无法决定他想吃多少颗糖果以及每种糖果各吃多少颗。他有多少种不同的吃糖果方案？

你的任务是编写一个程序：

• 从标准输入读取每个罐子中的糖果数量，以及整数 $a$ 和 $b$；
• 计算 John 选择要吃掉的糖果的方案数（满足上述条件）；
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含三个整数：$n$、$a$ 和 $b$，由单个空格分隔（$1 \le n \le 10$，$0 \le a \le b \le 10\,000\,000$）。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数。第 $i+1$ 行包含整数 $m_i$ —— 第 $i$ 个罐子中的糖果数量（$0 \le m_i \le 1\,000\,000$）。

输出格式

设 $k$ 为 John 选择要吃掉的糖果的不同方案数。输出的第一行且仅有一行应包含一个整数：$k \bmod 2004$（即 $k$ 除以 2004 的余数）。

样例

输入样例 1

2 1 3
3
5

输出样例 1

9

说明

John 可以通过以下方式选择糖果（用 $(x_1, x_2)$ 表示，其中 $x_i$ 表示从第 $i$ 个罐子中选择的糖果数量）：

$(1, 0), (2, 0), (3, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 1), (1, 2), (2, 1)$