Photo by Richard Taylor

Marek 喜欢跳舞，在过去的几年里他跳了很多舞。事实上，他跳得太多了，以至于在摇摆舞（swing）、萨尔萨舞（salsa）、社交舞（ballroom）和嘻哈舞（hip-hop）等所有传统舞蹈中都变得过于优秀，现在与他共舞的所有舞伴都无法跟上他的节奏。因此，他开始发明自己的舞蹈，甚至试图说服其他人与他一起跳这些新舞蹈。

当 Marek 听到他最好的朋友 Miroslav 即将举行婚礼时，他感到非常兴奋。整整一个月，他都在为婚礼准备一支特殊的舞蹈。这支舞蹈由 $N$ 个人表演，地板上有 $N$ 个标记。每个标记都有一条指向另一个标记的箭头，并且每个标记都恰好有一条入边箭头。箭头也可以指向同一个标记。

在婚礼上，每个人首先选择地板上的一个标记，且没有两个人选择相同的标记。然后 Marek 播放音乐，每隔 10 秒就会发出一次响亮的信号，此时所有舞者都必须沿着地板上的箭头移动到另一个标记。标记的布局使得每个人都可以在 10 秒内毫无困难地沿着箭头移动到下一个标记。如果箭头指向同一个标记，那么该标记处的人就留在原地，也许会在原地做一些即兴的舞蹈动作。

自 Miroslav 的婚礼以来已经过去了一年，另一场婚礼即将到来。Marek 也想在这次婚礼上跳类似的舞蹈。他丢失了所有的图纸，但幸运的是，他找到了两张照片，分别是在舞蹈开始和结束时拍摄的。Marek 还记得在播放歌曲期间信号被触发了 $K$ 次，因此人们沿着箭头移动了 $K$ 次。

给定这两张照片，你能帮助 Marek 重建地板上的箭头吗？在两张照片中，可以看出每个人移动到了哪个位置。因此，Marek 将第一张照片中的人从 $1$ 到 $N$ 进行编号，然后写下了在第二张照片中他们所占位置的原舞者的编号。

Marek 的时间不多了，所以他对任何能够产生这两张照片的箭头布局都感兴趣。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$2 \le N \le 10\,000$，$1 \le K \le 10^9$）。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1, \dots, a_N$，表示舞者 $i$ 最终到达了舞者 $a_i$ 的位置。你可以认为对于所有 $i$，都有 $1 \le a_i \le N$，且 $1$ 到 $N$ 之间的每个数字在序列中恰好出现一次。

输出格式

如果无法找到一种箭头布局使得进行 $K$ 次舞蹈后能够产生这两张照片，输出 "Impossible"。否则，在一行中输出 $N$ 个数字，第 $i$ 个数字表示从第 $i$ 个人出发的箭头指向的人的编号。

样例

输入样例 1

6 2
3 4 5 6 1 2

输出样例 1

5 6 1 2 3 4

输入样例 2

4 2
3 4 1 2

输出样例 2

2 3 4 1