你正开着车在当地的山丘中行驶，准备回到你居住的小镇。你希望能尽可能快地回去；然而，你注意到油箱里没剩多少汽油了。你已经知道了最省油的路线。这条路线的一部分是下坡，一部分是上坡。不同的路段有不同的长度和坡度。用剩下的一点点燃料，你最快能在多长时间内回到家？

我们将为你的汽车建立一个非常简单的燃料消耗模型。汽车的燃料消耗量（每单位行驶距离）将随着你的行驶速度 $v$ 线性增加。然而，还有一个取决于山丘坡度 $s$ 的偏移量。例如，当沿着某条特定的道路下坡时，你可能可以在不消耗任何燃料的情况下以 $10\text{ km/h}$ 的速度行驶；另一方面，如果你在同一条路上上坡行驶，你消耗燃料的速率将与你在平路上以快 $10\text{ km/h}$ 的速度行驶时相同。更具体地说，汽车的燃料消耗量 $c$（单位：升/千米）由下式给出：

$$c = \max(0, \alpha v + \beta s)$$

其中 $\alpha$ 是平路上的标准燃料消耗率，$v$ 是你的速度（单位：$\text{km/h}$），$s$ 是道路的坡度，$\beta$ 是一个正常数。加速和减速不消耗燃料，且可以瞬间完成。

请注意，你的汽车有一个无法超越的最大（安全）速度。

输入格式

第一行包含一个正整数：测试用例的数量，最多为 $100$。接下来是每个测试用例：

• 一行包含四个浮点数 $\alpha$ ($0.1 \le \alpha \le 100$)、$\beta$ ($0.1 \le \beta \le 100$)、$v_{\max}$ ($10 \le v_{\max} \le 200$) 和 $f$ ($0 \le f \le 50$)：分别表示你汽车的标准（平路）燃料消耗率、坡度系数、汽车的最大速度（单位：$\text{km/h}$）以及你剩余的燃料量（单位：升）。
• 一行包含一个整数 $r$ ($1 \le r \le 10\,000$)：路段的数量。
• $r$ 行，每行包含两个浮点数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i \le 1\,000$, $-1\,000 \le y_i \le 1\,000$)：分别表示第 $i$ 个路段的水平距离和高度变化（单位均为米）。每个路段具有恒定的坡度。

输出格式

对于每个测试用例：

• 输出一行，包含一个浮点数：你到达小镇的最快时间（单位：小时）。保证如果能够到达小镇，所需时间一定小于 $24$ 小时。如果无法到达小镇，则该行必须输出 IMPOSSIBLE。

你的输出与标准答案的相对或绝对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

3
10.0 1.0 150 0.0
1
100.0 -100.0
10.0 100.0 150 1.0
2
100 0
100 100
0.5 0.1 100 10
3
1000 0
100 10
100 -10

输出样例 1

1.414214
IMPOSSIBLE
0.072120