在我们附近有一座非常美丽的山，从山顶可以俯瞰周围的壮丽景色。然而有一个问题：由于高度差相当大，攀登这座山非常困难。为了让更多的人能够登山并欣赏美景，我们希望让攀登变得更容易。

为此，我们将这座山建模如下：山由 $n$ 个相邻的石堆组成，每个石堆的高度为 $h_i$。因此，相邻石堆的高度差为 $h_{i+1} - h_i$（对于 $1 \le i \le n - 1$）。我们希望所有这些高度差的绝对值都小于或等于某个数 $d$。

我们可以通过增加或减少某些石堆的高度来实现这一目标。第一个石堆（起点）和最后一个石堆（终点）的高度必须保持与初始高度相同。由于增加和移除石头需要付出很多努力，我们希望最小化增加的石头总数与移除的石头总数之和。这个最小值是多少？

输入格式

第一行包含一个正整数：测试用例的数量，最多为 $100$。接下来对于每个测试用例：

• 一行包含两个整数 $n$（$2 \le n \le 100$）和 $d$（$0 \le d \le 10^9$）：石堆的数量和允许的最大高度差。
• 一行包含 $n$ 个整数 $h_i$（$0 \le h_i \le 10^9$）：各个石堆的高度。

输出格式

对于每个测试用例：

• 输出一行，包含必须增加或移除的最小石头数量，如果无法达到目标，则输出 impossible。

样例

输入 1

3
10 2
4 5 10 6 6 9 4 7 9 8
3 1
6 4 0
4 2
3 0 6 3

输出 1

6
impossible
4