视频扑克（Videopoker）是目前极受欢迎的扑克游戏在老虎机上的变种。它是换牌扑克（draw poker）的一种变体。在这款游戏中，玩家会获得一手从标准 52 张牌组中随机抽取的五张牌。玩家可以从这手牌中弃置任意数量的牌（介于 $0$ 到 $5$ 张之间，含边界），并从牌组剩余的牌中随机抽取新牌进行替换。之后，系统会对这手牌进行评估，并根据赔率表给予玩家奖励。一个常见的赔率表如下：

一旦知道了赔率表，你就可以针对给定的一手牌，确定应该更换哪些牌，以最大化你的期望收益。我们希望在给定一手初始牌的情况下，计算出这个最大期望收益。

输入格式

第一行包含一个正整数：测试用例的数量，最多为 $100$。

对于每个测试用例：

• 第一行包含九个整数 $x_i$（$0 \le x_i \le 1000$），描述赔率表。这些数字按升序排列，依次描述一对、两对、三条、顺子、同花、葫芦、四条、同花顺以及皇家同花顺的赔率。
• 第二行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10$）：接下来的初始手牌数量。
• 接下来 $n$ 行，每行描述一手初始手牌。一手牌由五个空格分隔的标记组成，格式为 Xs，其中 X 表示点数（2...9、T、J、Q、K 或 A）且 s 表示花色（c、d、h 或 s）。

输出格式

对于每个测试用例：

• 对每手初始手牌输出一行，包含一个浮点数，表示该手牌的最大期望收益。这些数字的绝对或相对误差必须小于 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

1
1 2 3 4 5 10 25 100 250
5
Ah Ac Ad As 2s
Ks Qs Js Ts 2h
Ks Qs 2d 2h 3s
2d 4h 5d 3c 9c
2h 3h 6d 8h Tc

输出样例 1

25.000000
8.9574468
1.5467160
0.9361702
0.6608135

说明

扑克牌型说明

对于不熟悉扑克规则的读者，以下是各种扑克牌型的说明：

• 一对 (one pair)：由两张点数相同的牌和三张无法配对的牌组成，例如 Ah As Tc 8h 2c；
• 两对 (two pair)：由两张点数相同的牌、另外两张点数相同的牌以及一张无法配对的牌组成，例如 Ah As Th Ts 3c；
• 三条 (three of a kind)：由三张点数相同的牌和两张无法配对的牌组成，例如 Kc Kh Ks 6c 5s；
• 顺子 (straight)：由五张点数连续且花色不完全相同的牌组成，例如 Jd Ts 9c 8d 7h。其中 A 既可以作为最小的牌，也可以作为最大的牌，因此可以组成 A 到 5（A-2-3-4-5）以及 10 到 A（T-J-Q-K-A）的顺子；
• 同花 (flush)：由五张花色相同但点数不连续的牌组成，例如 Ks Qs 8s 5s 3s；
• 葫芦 (full house)：由三张点数相同的牌和两张另外一种点数相同的牌组成，例如 Js Jh Jc 4s 4c；
• 四条 (four of a kind)：由四张点数相同的牌和一张无法配对的牌组成，例如 7h 7c 7s 7d 5c；
• 同花顺 (straight flush)：由五张既成顺子又成同花的牌组成，且不是皇家同花顺，例如 7h 6h 5h 4h 3h；
• 皇家同花顺 (royal flush)：由从 10 到 A 的同花顺组成，例如 As Ks Qs Js Ts。