你最近开始在荷兰最大的地图绘制公司工作。你的部分工作是确定特定地形中的山峰（summits）。不幸的是，确定哪些点是山峰、哪些不是并不那么容易，因为我们不想把一个小土丘也称为山峰。例如，看一下样例输入中给出的地形。

我们将高度为 3 的点称为山峰，因为没有比它们更高的点了。但是，尽管高度为 3 的山峰左侧的高度为 2 的点都高于或等于它们相邻的邻居（即上下左右相邻的点），我们并不想把它们称为山峰，因为我们可以从这些点出发，在不经过太低区域的情况下到达一个更高的点（即高度为 3 的山峰）。相比之下，我们确实想把右侧高度为 2 的区域称为山峰，因为如果我们想走到高度为 3 的山峰，我们必须先下降到高度为 0 的点。

在上述例子之后，我们引入 $d$-山峰（$d$-summit）的概念。一个高度为 $h$ 的点是 $d$-山峰，当且仅当在不经过高度小于或等于 $h - d$ 的点的情况下，无法到达任何更高（高度大于 $h$）的点。换句话说，从该点出发到任何更高点的所有路径中，都必须包含至少一个高度小于或等于 $h - d$ 的点。

本题的任务是，给定一个由整数高度组成的矩形网格和一个整数 $d$，求出 $d$-山峰的数量。

输入格式

第一行包含一个正整数：测试用例的数量，最多为 100。随后是每个测试用例的数据：

• 第一行包含三个整数 $1 \le h \le 500$，$1 \le w \le 500$ 和 $1 \le d \le 1\,000\,000\,000$。其中 $h$ 和 $w$ 是地图的维度，$d$ 的定义如前文所述。
• 接下来 $h$ 行，每行包含 $w$ 个整数。其中第 $y$ 行的第 $x$ 个整数表示点 $(x, y)$ 的高度（高度在 $0$ 到 $1\,000\,000\,000$ 之间）。

输出格式

对于每个测试用例：

• 输出一行，包含一个整数，表示 $d$-山峰的数量。

样例

输入 1

1
6 10 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 2 1 1 1 1 0 1 0
0 2 1 2 1 3 1 0 0 0
0 1 2 1 3 3 1 1 0 0
0 2 1 2 1 1 1 0 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出 1

4