计算机科学与工程系不仅开设与算法相关的课程，还开设与计算机硬件相关的课程。其中一门入门课程解释了集成电路（“芯片”）、二进制逻辑、布尔代数等基本原理。如你所知，逻辑电路的最基本单元被称为门（gate）。门是执行一种简单逻辑运算的元件。它可以通过线（line）与其他门相连。

逻辑电路可以绘制成图画，其中门表示为正方形，输入在左侧，输出在右侧。在每个正方形中，有一个符号决定了门的类型：数字 $1$ 表示或门（OR gate，当且仅当没有输入的值为 $1$ 时，其输出为 $0$），& 是与门（AND gate，当且仅当没有输入为 $0$ 时，输出为 $1$），= 是异或门（XOR gate，当且仅当有奇数个输入的值为 $1$ 时，输出为 $1$）。

你的任务是扫描这样一幅“图画”并计算所有命名电路输出的值。线路可能会分支并重新合并，但你可以假设每个“值消费者”（门的输入端口或命名的输出）都将连接到恰好一个“值源”（门的输出端口或输入值）。不会存在反馈回路，即不存在通过同一个门两次的环路。

输入格式

输入包含多幅图画。每幅图画由至少 $1$ 行且最多 $200$ 行组成，每行由以下字符构成：

• 空格（" "）：图画中的空白空间。空格用于将其他字符缩进到合适的位置，因为字符的准确位置通常很重要。输入行末尾的尾随空格可能会出现，但也可能会被省略。
• 连字符（"-"）：水平线。它将左侧和右侧的字符连接在一起，这些字符将始终存在并能够“接受”该连接。
• 竖线（"|"）：垂直线，连接直接位于其上方和下方的字符。与水平线类似，这些字符将始终接受该连接。
• 加号（"+"）：线路连接或弯折。连接所有四个方向上的字符。所有能够接受连接的字符都被视为已连接（至少会有两个）。然而，可能有些方向包含非空字符但并未连接。例如，如果加号正下方的未知位置有一个连字符，它们不被视为已连接。
• 小写字母 x（"x"）：两条线路交叉但不连接。所有四个相邻字符都将接受该连接。上方的字符与下方的字符相连，左侧的字符与右侧的字符相连，但这两对之间没有相互连接。
• 等号（"="）：表示输入或输出端口。它总是连接其左侧和右侧的字符，这两个字符中至少有一个是端口。如果左侧有一个端口，它只能是值源。如果右侧有一个端口，它只能是值消费者。
• 小写字母 o（"o"）：非门（取反）。该字符的左侧总是有一个门，右侧总是有一个端口。它使该特定门的输出取反。
• 井号（"#"）：门，它总是呈矩形，具有两个垂直边和两个水平边。左侧垂直边可以连接到输入端口，右侧边连接到输出端口（可能被取反）。没有两个门会互相接触边缘，这意味着任何在垂直或水平方向上相邻的井号总是属于同一个门。 矩形的大小在两个方向上都至少为 $3$ 个字符，这意味着内部至少有一个字符。所有内部字符都是空的（空格），只有一个例外。该唯一的非空字符表示门的类型（注意，它在门区域内的含义可能与在门区域外不同），它将是数字“一”（"1"）、和号（"&"）或等号（"="）。
• 二进制数字（"0" 和 "1"）：电路的输入值。它与其右侧的字符相连，该字符总是等号。
• 大写字母（"A" 到 "Z"）：电路的命名输出。它接受来自其左侧的连接，左侧字符总是等号。每个字母最多出现一次，这意味着电路输出的数量在 $0$ 到 $26$ 之间（含）。

每幅图画都将以一行仅由星号（"*"）字符组成的行（至少一个）结束。最后一幅图画后面将有两行这样的星号行。输入中没有任何一行的长度会超过 $200$ 个字符。

输出格式

对于每幅图画，按字母顺序排序输出所有命名输出的值。每个输出行应包含三个字符：输出名称（一个大写字母）、等号和二进制值（$0$ 或 $1$）。在每个测试用例之后输出一个空行。

样例

输入样例 1

0=+
|
| #######
+=# #
# & #o=--+
1=------=# # |
# #|
####### +--=### ###
| #=#=#1#o==X
1=-----------x--=# # ###
1=---x--=###
+------------=Y
***********************************
1=A
***
*

输出样例 1

X=0
Y=1

A=1