在人类终于遭到外星人袭击的那一天，谁也无法预料到他们会选择什么武器。没有核武器，没有陨石，没有激光，也没有巨型怪兽。相反，我们的星球被物理学的力量征服了！

具体来说，外星人将地球变成了一个二维的扁平表面，永远剥夺了我们走向太空的能力。尽管感到沮丧，人类还是生存了下来，并尽最大努力恢复了我们的生活。这种新的二维生存状态需要进行许多调整，包括使用全球定位系统（GPS）。

GPS 通常通过使用无线电波测量用户到几个参考点（卫星）的欧几里得距离，并利用这些距离来计算用户的坐标。然而，现在扁平的地球有两个我们需要适应的奇特之处：

• 由于轨道上没有卫星，我们需要改用无线电发射塔。由于表面是平的，现在每个无线电发射塔的信号都能覆盖整个星球。
• 无线电波在二维世界中的传播方式不同，为了进行精确计算，需要将欧几里得距离转换为曼哈顿距离。给定任意两个点 $(X_1, Y_1)$ 和 $(X_2, Y_2)$，它们之间的曼哈顿距离定义为 $|X_1 - X_2| + |Y_1 - Y_2|$。

你的任务是为这些调整后的 GPS 计算编写软件。给定 $N$ 个参考无线电发射塔的位置以及它们到 GPS 用户的曼哈顿距离，你的算法必须提供用户可能位置的列表。这些潜在的用户位置仅限于与每个参考无线电发射塔的距离恰好等于测量出的曼哈顿距离的点。GPS 目前仍处于初步测试阶段，因此用户的真实位置仅限于整数坐标。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 10^5$），表示参考无线电发射塔的数量。

接下来的 $N$ 行中，每行描述一个发射塔，包含三个整数 $X, Y$（$-10^4 \le X, Y \le 10^4$）和 $D$（$0 \le D \le 4 \times 10^4$），表示坐标为 $(X, Y)$ 的发射塔到 GPS 用户的曼哈顿距离为 $D$。没有两个发射塔位于相同的位置。保证输入数据是可靠的，且能为具有整数坐标的用户确定一个非空的有限可能位置集合。

输出格式

输出多行。每行必须包含一对不同的整数 $X_u$ 和 $Y_u$，表示与输入数据兼容的用户位置 $(X_u, Y_u)$。输出的行必须按 $X_u$ 值单调不减（升序）排序，若 $X_u$ 相同，则按 $Y_u$ 值升序排序。

样例

输入样例 1

2
1 1 5
7 0 4

输出样例 1

4 -1
5 2

输入样例 2

2
1 1 5
5 5 3

输出样例 2

2 5
3 4
4 3
5 2