Nloglonia 正在举办一个持续 $N$ 天的电影节。一共有 $K$ 部不同的电影，在 $N$ 天中的每一天，都会放映其中一部。在电影节期间，每部电影可能会放映多次，也可能根本不放映。

电影节的日程安排由一个大小为 $N$ 的整数数组 $V$ 给出，其中 $1 \le V_i \le K$，表示第 $i$ 天将放映哪部电影。Bob 想要观看所有 $K$ 部电影，并且他坚信观看电影的顺序会显著影响他的体验。所以现在他想知道：是否对于电影的每一种排列顺序，他都能选择 $K$ 天去参加电影节，并按照该顺序观看这些电影？更正式地，是否 $1, 2, \dots, K$ 的每一个排列都是 $V$ 的子序列？如果不是这样，Bob 还希望你找到任意一个不是 $V$ 的子序列的排列。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($1 \le N, K \le 300$)，分别表示电影节持续的天数和可供放映的电影数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $V_1, V_2, \dots, V_N$ ($1 \le V_i \le K$，对于 $i = 1, 2, \dots, N$)，表示第 $i$ 天将放映电影 $V_i$。

输出格式

输出单行，包含 $K$ 个整数，表示一个不是 $V$ 的子序列的 $1, 2, \dots, K$ 的排列。如果每一个排列都是 $V$ 的子序列，则输出字符 *（星号）。

样例

输入样例 1

9 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3

输出样例 1

*

输入样例 2

11 4
1 2 3 4 2 3 3 2 4 1 4

输出样例 2

3 4 1 2

输入样例 3

11 4
1 2 3 4 2 3 3 2 4 1 4

输出样例 3

4 1 2 3

输入样例 4

5 6
6 5 4 3 2

输出样例 4

6 5 4 3 2 1