Binary Casino 已经连续不间断地营业了很长一段时间。它急需翻新，因为地毯和家具的严重损坏看起来很不美观。在翻新期间，所有游戏室里的四脚游戏桌都被存放在了储藏室里。

你的任务并不困难。你的老板要求你把游戏桌搬回它们之前摆放的完全相同的位置。每个游戏桌的桌面都是一个正方形，且桌腿正好位于桌面的四个角下方。好消息是，在翻新前游戏桌摆放的地方，地毯上留下了由桌腿压出的小凹坑，并且你知道房间里原本有多少张桌子。另一个好消息是，你的老板不记得桌子具体摆放在哪里了。坏消息是，你的老板知道房间里所有游戏桌的总面积，并坚持要求保持这个数值不变。

你必须利用地毯上的每一个凹坑来放置游戏桌，将每条桌腿放入一个凹坑中。桌子之间不能重叠。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 3 \cdot 10^3$)，表示游戏桌的数量。

接下来有 $4N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($-10^9 \le X, Y < 10^9$)，代表地毯上一个凹坑的坐标。这些凹坑以任意顺序给出，且任意两个凹坑的坐标都不相同。

输出格式

输出一个数——房间内所有游戏桌的面积之和。如果输出与正确答案的差值不超过 $10^{-3}$，则认为输出是正确的。

样例

输入样例 1

4
1 0
1 -1
0 0
0 1
-2 -1
-2 1
-1 -2
-2 -3
-3 -2
-1 1
-1 -1
-3 -1
-3 1
0 -1
-2 3
0 3

输出样例 1

11

输入样例 2

1
0 0
3 4
-1 7
-4 3

输出样例 2

25.0000