给定正整数 $N$ 和 $M$。
对于每个 $k = 1, 2, \dots, N + M - 1$，令 $\text{ans}_k$ 表示以下问题的答案。
如果满足以下所有条件，则称长度均为 $N + M - 1$ 的双序列对 $(a, b)$（其中 $a = (a_1, a_2, \dots, a_{N+M-1})$ 且 $b = (b_1, b_2, \dots, b_{N+M-1})$）为好的序列对：
- $(a_1, b_1) = (1, N + 1)$
- 对于 $i = 2, 3, \dots, N + M - 1$，以下条件之一成立：
- $(a_i, b_i) = (a_{i-1} + 1, b_{i-1})$
- $(a_i, b_i) = (a_{i-1}, b_{i-1} + 1)$
- $(a_{N+M-1}, b_{N+M-1}) = (N, N + M)$
对于一个好的序列对 $(a, b)$，定义一棵树 $T(a, b)$ 如下：
- 它是一棵拥有 $N + M$ 个顶点的树，顶点编号为 $1$ 到 $N + M$。
- 对于每个 $i = 1, 2, \dots, N + M - 1$，存在一条连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$ 的边。
对于一棵树，令 $\text{dist}(i, j)$ 表示顶点 $i$ 和 $j$ 之间简单路径上的边数。该树的分数定义为满足 $1 \le i < j \le N + M$ 且 $\text{dist}(i, j) = k$ 的整数对 $(i, j)$ 的数量。
求出对于所有好的序列对 $(a, b)$，$T(a, b)$ 的分数之和，模 $998244353$ 的值。
计算所有值 $\text{ans}_1, \text{ans}_2, \dots, \text{ans}_{N+M-1}$，并输出 $\sum_{k=1}^{N+M-1} (\text{ans}_k \oplus k)$，其中 $\oplus$ 表示按位异或（XOR）。
输入格式
输入按以下格式给出：
N M
数据范围
- $1 \le N \le 5 \times 10^6$
- $1 \le M \le 5 \times 10^6$
- 所有输入值均为整数。
输出格式
输出答案。
样例
输入样例 1
2 2
输出样例 1
14
输入样例 2
24 167
输出样例 2
21925979855
输入样例 3
4297614 4167924
输出样例 3
4162418864110099
说明
在第一个样例中，$(\text{ans}_1, \text{ans}_2, \text{ans}_3) = (6, 4, 2)$。因此，输出的值为 $(6 \oplus 1) + (4 \oplus 2) + (2 \oplus 3) = 7 + 6 + 1 = 14$。