给你整数 $H, W, A, B, C, D$。

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的格子称为格子 $(i, j)$。

每个格子都被涂成白色或黑色。格子 $(i, j)$ 是黑色的当且仅当 $A \le i \le B$ 且 $C \le j \le D$；否则它是白色的。

你在该网格的一些白色格子中放置灯泡。放置在白色格子 $(i, j)$ 上的灯泡会照亮所有满足以下两个条件的白色格子：

• 它们与格子 $(i, j)$ 处于同一行或同一列。
• 格子 $(i, j)$ 与该格子之间没有黑色格子。

如果一个灯泡放置方案满足以下两个条件，则称其为合法的：

• 每个白色格子都至少被一盏灯照亮。
• 任何放置了灯泡的格子都不会被其他任何灯泡照亮。

求合法灯泡放置方案的数量，模 $998244353$ 的结果。

输入格式

输入按以下格式给出：

H W A B C D

• 所有输入值均为整数。
• $1 \le A \le B \le H \le 5 \times 10^5$
• $1 \le C \le D \le W \le 5 \times 10^5$
• $(A, B) \ne (1, H)$
• $(C, D) \ne (1, W)$

输出格式

输出答案。

样例

输入样例 1

3 3 2 2 2 2

输出样例 1

7

输入样例 2

2 3 1 1 1 2

输出样例 2

3

输入样例 3

500000 500000 100000 200000 100000 250000

输出样例 3

360665510

说明

在第一个样例中，恰好有 7 种合法的灯泡放置方案。放置了灯泡的格子以及被灯泡照亮的白色格子在下图中用绿色表示。

有些放置方案不满足条件：在左侧的情况下，存在至少一个未被任何灯泡照亮的白色格子；在右侧的情况下，有一个放置了灯泡的格子被另一个灯泡照亮。这两种情况都是不合法的。