小男孩 Tyler 在看厨房的冰箱时，注意到了一些带有字符的磁贴，它们可以排成一个字符串 $s$。

Tyler 喜欢字符串，尤其是那些字典序小于字符串 $t$ 的字符串。在玩了冰箱上的磁贴后，他想知道，通过重新排列字符串 $s$ 的字符，可以组成多少个不同的字符串，使得结果字符串的字典序小于字符串 $t$。Tyler 才上三年级，所以他无法回答这个问题。请帮助他计算字符串 $s$ 的字符排列中，字典序小于字符串 $t$ 的不同排列个数。

我们称字符串 $x$ 的字典序小于字符串 $y$，如果满足以下条件之一：

• 存在一个位置 $m$，该位置在两个字符串中都存在，使得在第 $m$ 个字符之前两个字符串相等，且字符串 $x$ 的第 $m$ 个字符小于字符串 $y$ 的第 $m$ 个字符。
• 字符串 $x$ 是字符串 $y$ 的前缀。

由于答案可能非常大，请将其对 $998\,244\,353$ 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 200\,000$) —— 字符串 $s$ 和 $t$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, s_3 \dots s_n$ ($1 \le s_i \le 200\,000$) —— 字符串 $s$ 的字符。

第三行包含 $m$ 个整数 $t_1, t_2, t_3 \dots t_m$ ($1 \le t_i \le 200\,000$) —— 字符串 $t$ 的字符。

输出格式

输出单个整数 —— 通过重新排列字符串 $s$ 的字符可以组成的字典序小于 $t$ 的不同字符串个数，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入样例 1

3 4
1 2 2
2 1 2 1

输出样例 1

2

输入样例 2

4 4
1 2 3 4
4 3 2 1

输出样例 2

23

输入样例 3

4 3
1 1 1 2
1 1 2

输出样例 3

1

说明

在第一个样例中，我们应该统计字符串 [1 2 2] 和 [2 1 2]。字符串 [2 2 1] 的字典序大于字符串 [2 1 2 1]，所以我们不统计它。

在第二个样例中，除了 [4 3 2 1] 之外，我们应该统计所有字符串，所以答案是 $4! - 1 = 23$。

在第三个样例中，我们应该只统计字符串 [1 1 1 2]。

子任务

该题的测试集包含 6 个测试组。只有当你的程序通过该组的所有测试点以及所有要求的组时，你才能获得该组的分数。离线评测（Offline-evaluation）意味着你不会立即获得该组的反馈，只能在比赛结束后看到结果。请注意，通过所有样例测试点并不是必需的。