这是一个交互式问题。请记得在每次输出后刷新输出缓冲区。你可以使用以下方法刷新输出：

• C/C++ 中的 fflush(stdout) 或 cout.flush()；
• Java 和 Kotlin 中的 System.out.flush()；
• Python 中的 sys.stdout.flush()。

在 Pigeland，有 $n$ 所大学，编号为 $1$ 到 $n$。每年，一些排名机构会发布这些大学的排名。今年共有 $k$ 个排名榜单，每个榜单都是一个 $1$ 到 $n$ 的整数排列，代表这些大学。在每个排名中，大学在排列中的位置越靠前，说明它在该榜单中的排名越好。

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Supigar 是一名想要申请 Pigeland 博士项目的五年级学生，他有一套自己的方法来综合评估这 $n$ 所大学。他认为大学 $x$ 优于另一所大学 $y$，当且仅当满足以下条件之一：

• $x$ 在至少一个榜单中的排名比 $y$ 好，或者
• $x$ 在至少一个榜单中的排名比 $z$（$z \neq x, z \neq y$）好，且 $z$ 优于 $y$。

显然，在这种定义下，可能存在某些大学对 $x$ 和 $y$（$x < y$），使得 $x$ 优于 $y$ 的同时 $y$ 也优于 $x$。Supigar 将这样的大学对称为模糊对（fuzzy）。

Supigar 有 $q$ 次询问，其中第 $i$ 次询问可以用三个整数 $id_i$、$l_i$ 和 $r_i$（$l_i \le r_i$）表示。对于每次询问，他会考虑第 $id_i$ 个排名榜单，以及该榜单中第 $l_i$ 个位置到第 $r_i$ 个位置（均包含）之间的所有大学。他想知道，在这些大学中，有多少对大学是模糊对。请注意，模糊对的定义需要考虑所有 $k$ 个排名榜单中的优于关系。

交互

本题有多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 2 \times 10^5$），表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n, k$（$1 \le n, k, n \times k \le 2 \times 10^5$）和 $q$（$1 \le q \le 2 \times 10^5$），分别表示大学的数量、排名榜单的数量以及询问的数量。

接下来的 $k$ 行中，第 $i$ 行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,n}$（$1 \le a_{i,j} \le n$），表示第 $i$ 个排名榜单。

然后，你需要逐个处理这 $q$ 次询问。对于每次询问：

• 读取一行，包含三个整数 $id_i$（$1 \le id_i \le k$）、$l_i$ 和 $r_i$（$1 \le l_i \le r_i \le n$）。
• 输出一个整数，表示在第 $id_i$ 个排名榜单中，处于第 $l_i$ 到第 $r_i$ 个位置（包含两端）的大学之间的模糊对数量。

保证所有测试数据的 $n \times k$ 之和以及 $q$ 之和均不超过 $2 \times 10^5$。

提供了一个测试工具以帮助你开发和测试你的解决方案。

样例

样例输入 1

2
5 2 2
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 1 3
1 1 5
5 3 3
1 2 3 4 5
1 3 2 4 5
1 2 3 5 4
1 1 3
2 4 5
3 2 5

样例输出 1

3
10
1
1
2