Kasra 和 Arshia 最近经常一起通勤，Arshia 把他带坏了。他们开车……

等等，等等，等等……为什么故事这么长？

我们有一个有向图，我们想从中选择一个有向简单环的序列，使得没有任何顶点出现在多于一个环中。并且，我们可以从图中的某个节点出发，依次经过这些环。这意味着我们应该能够从起点到达第一个环，然后能够利用图中的边从任意一个环到达下一个环。请注意，在从一个环到下一个环的过程中所经过的顶点并不重要，且在这些路径中多次经过某些顶点也是可以的。

现在我们想知道，有多少种选择这些环的方法？由于这个问题可能有点困难，你只需要确定答案的奇偶性即可。

注意，该序列可以为空。两种选择环的方法不同，当且仅当这两种方法所选择的环的集合不同。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示图的顶点数和边数。

接下来的 $m$ 行，每行给出图的一条边。

输出格式

如果答案的奇偶性为偶数，输出字符串 "Daddy: We should have a date..."；如果奇偶性为奇数，输出字符串 "Mistletoe: Time to go home!"。

数据范围

• $1 \le n \le 5000$
• $0 \le m \le \min \left( \binom{n}{2}, 10^6 \right)$
• $1 \le u_i, v_i \le n$

子任务

¹ 仙人掌是一个无向图，其中任意两个环最多只有一个公共顶点。

样例

输入样例 1

4 4
3 1
1 2
3 4
2 3

输出样例 1

Daddy: We should have a date...

输入样例 2

6 8
1 4
1 2
4 5
5 1
6 2
2 3
3 1
6 1

输出样例 2

Mistletoe: Time to go home!

输入样例 3

12 16
8 6
1 2
7 8
10 11
1 4
4 5
11 12
5 1
1 6
12 10
2 3
6 9
3 1
6 7
9 8
5 10

输出样例 3

Daddy: We should have a date...