萨格勒布大学一年一度的学生乒乓球团体赛将于下周六举行！每个队伍由 $K$ 名学生组成。$N$ 名兴奋的学生正在排队等待登记。

Krešo 在登记处工作。他不太想认真工作，所以决定不允许学生们自由组队。他决定：队列中的前 $K$ 个学生组成第一支队伍，接下来的 $K$ 个学生组成第二支队伍，再接下来的 $K$ 个学生组成第三支队伍，依此类推……（$N$ 可以被 $K$ 整除，所以没有人会被剩下。）

Ante 用一个整数评估了每位选手的实力。他希望实力最强的 $K$ 个选手在第一支队伍中，次强的 $K$ 个选手在第二支队伍中，依此类推……

Krešo 刚刚去休息了，Ante 决定调整队列中学生的顺序，以达到他的目标。他调整顺序的方式是：让一个学生离开队列，然后重新插入到另一个学生后面，或者直接走到队列的最前面。每次这样的调整需要花费 $1$ 分钟。

Krešo 随时可能休息结束返回，因此 Ante 需要尽快达到他的目标。请帮助 Ante 确定他达到目标所需的最少时间（分钟数）。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$1 \le K \le N \le 5\,000$）。保证 $N$ 可以被 $K$ 整除。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $v_i$（$1 \le v_i \le 10^9$），第 $i$ 个数字表示当前队列中第 $i$ 个选手的实力。

所有参赛选手的实力值互不相同。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应包含所需的最少时间（分钟数）。

子任务

对于占总分 $30\%$ 的测试数据，满足 $N \le 20$。

样例

输入样例 1

4 1
9 12 5 13

输出样例 1

1

输入样例 2

6 2
16 2 1 7 5 10

输出样例 2

1

输入样例 3

6 3
7 9 8 3 6 5

输出样例 3

3

说明

第三个样例的解释：Ante 应该将实力值为 $5$、$6$ 和 $3$ 的学生移动到队列的前面。这需要花费他 $3$ 分钟。