小 Bob 是一位著名的建筑师。他买了一块地，想要建一座房子。不幸的是，这块地的地形存在问题，它的海拔高度是变化的。

这块土地呈矩形，宽 $N$ 米，长 $M$ 米。它可以被划分为 $N \times M$ 个正方形（见下图）。Bob 的房子也将呈矩形，其边界与土地的边界平行，且其顶点与正方形的顶点重合。为了防止倒塌，Bob 的房子所覆盖的所有土地必须具有相同的海拔高度。

被划分为正方形的土地。两个可能的房子位置分别用红色和蓝色标记。

计算 Bob 可以建造房子的方案数！

输入格式

输入的第一行包含整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N, M \le 1\,000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $a_{ij}$（$1 \le a_{ij} \le 10^9$），分别表示每个正方形土地的高度。

警告：由于输入数据量非常大，请使用更快的输入方法。（例如，在 C++ 中使用 scanf 代替 cin，或在 Java 中使用 BufferedReader 代替 Scanner。）

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，包含题目中所要求的方案数。

子任务

• 在占总分 $20\%$ 的测试数据中，满足 $N, M \le 50$。
• 在占总分 $60\%$ 的测试数据中，满足 $N, M \le 500$。

样例

输入样例 1

5 3
2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 1 2
1 2 1

输出样例 1

27

输入样例 2

4 3
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2

输出样例 2

36

说明

第一个样例的说明：一些可能的房子位置是矩形，其对角顶点为 $(0,0)\text{-}(1,1)$、$(0,0)\text{-}(0,2)$（高度为 $2$）以及 $(2,0)\text{-}(2,2)$、$(1,2)\text{-}(2,2)$（高度为 $1$）。括号中的第一个数字表示行号，第二个数字表示列号（从 $0$ 开始索引）。