来自萨格勒布大学（University of Zagreb）的队伍——Stjepan、Ivan 和 Gustav——正在摩洛哥参加 ACM 国际大学生程序设计竞赛（ICPC）的世界总决赛。他们的技术指导 Goran 为他们在决赛中解决任务制定了一个无敌的策略。

在最开始，每个团队成员都会快速评估 $N$ 个任务中每一个的难度。难度用 $1$ 到 $5$ 的数字表示，其含义如下：

• 1 - hehehe
• 2 - bring it on!
• 3 - well OK.
• 4 - hmmmm...
• 5 - are you insane?

在此之后，他们将在他们之间分配 these 任务。为了简单起见，任务数组将被分成三个部分，以便每个团队成员都能分到一段非空的连续任务进行思考。分配的原则是使评估难度之和最小，其中每个任务只计算被分配到该任务的团队成员的评估难度。你的任务是计算出该最小可能的难度之和。

输入格式

第一行输入包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 150\,000$)，表示任务的数量。

接下来的三行，每行包含 $N$ 个整数（范围在 $1$ 到 $5$ 之间）：分别表示评估的任务难度。其中第一行对应 Stjepan 的评估，第二行对应 Ivan 的评估，第三行对应 Gustav 的评估。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，必须包含最小的难度之和。

样例

输入格式 1

3
1 3 3
1 1 1
1 2 3

输出格式 1

4

输入格式 2

7
3 3 4 1 3 4 4
4 2 5 1 5 5 4
5 5 1 3 4 4 4

输出格式 2

19

说明

第一个样例的解释：Stjepan 获得第一个任务，Gustav 获得第二个任务，Ivan 获得第三个任务。