Melita 刚刚参加完一年一度的杀猪宴回来。别担心，这在克罗地亚是很平常的事。

最棒的部分是那里有极其丰富的食物！从美味的辣香肠、火腿、黑布丁，到茶味香肠（teewurst）、顶级培根和猪油渣（čvarci），应有尽有，全部搭配着温热的白面包和黄油。

在这些开胃菜之后，正是端上一大锅萨尔马（sarma，Melita 吃了大约二十个）以及一大盘精致烤猪肉的完美时刻，烤肉软嫩得几乎在口中融化。他们还大口饮用着大量上等的干白葡萄酒来解渴，这让他们变得更饿了。

屠夫 Bajs 把他获奖的火腿留到了最后。有 $N$ 个人参加了这一年一度的杀猪宴，编号为 $1$ 到 $N$。这些人已经吃了很多肉：第 $k$ 个人目前已经吃了 $A[k]$ 千克的肉。Bajs 将按照 $B[1] : B[2] : \dots : B[N]$ 的比例（严格按此顺序）将他的火腿分给大家，但他目前还不知道自己将要分发的火腿总重量（千克数）。

在宴会结束时，将宣布“年度风云人物”。排名将根据每个人吃掉的肉的总重量（千克）来决定。Bajs 可以通过选择分发的火腿总量来直接影响这个排名。尽管 Bajs 曾多次被行贿，但他每次都拒绝了，并声称自己是一个连苍蝇都不舍得打的诚实人。

Bajs 很讲究秩序，因为他是一位绅士。他希望人们的排名顺序恰好是 $1, 2, 3, \dots, N$，即从吃肉最多的人到吃肉最少的人（允许并列）。请帮助 Bajs 选择他将分发的火腿总重量（按前面提到的比例），以实现他的意图。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$2 \le N \le 1000$），表示参与“年度风云人物”评选的人数。

接下来的 $N$ 行，每行包含整数 $A[k]$ 和 $B[k]$，如文中所述（$0 \le A[k], B[k] \le 10^6$）。保证 $B[k]$ 中至少有一个数不等于 $0$。

输出格式

如果无法达到要求的顺序，输出的第一行且唯一的一行必须包含 $-1$。

否则，输出所需的火腿重量（千克），这是一个介于 $0$ 到 $10^7$ 之间（含边界）的实数（精确到小数点后 12 位）。如果存在多个可能的解，输出任意一个。

样例

输入 1

3
7 1
3 2
10 0

输出 1

10.5

输入 2

3
2 1
4 0
0 3

输出 2

-1

输入 3

5
15 4
6 7
12 5
9 6
1 7

输出 3

87

说明

样例 1 说明：将 $10.5$ 千克的火腿按 $1 : 2 : 0$ 的比例分发，每个人分别得到 $3.5$、$7$ 和 $0$ 千克的火腿。如果将这些重量加到他们已经吃掉的肉量中，可以得出参与者最终总共吃了 $10.5$、$10$ 和 $10$ 千克的肉，这是一个合法的顺序。