两个整数之间的距离定义为它们对应数位上数字差的绝对值之和。例如，数字 $4561$ 和 $3278$ 之间的距离为 $|4 - 3| + |5 - 2| + |6 - 7| + |1 - 8| = 12$。如果其中一个数字的位数较少，我们用前导零将其补齐。因此，数字 $32$ 和 $5678$ 之间的距离为 $|0 - 5| + |0 - 6| + |3 - 7| + |2 - 8| = 21$。

给定两个整数 $A$ 和 $B$。计算区间 $[A, B]$ 内所有有序数对之间的距离之和！

输入格式

输入的第一行且仅一行包含两个整数 $A, B$ ($1 \le A \le B \le 10^{50000}$)。

输出格式

输出的第一行且仅一行应包含题目所求的答案。由于答案可能非常大，请将答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模后输出。

数据范围

• 在占总分 20% 的测试数据中，$A$ 和 $B$ 不超过 $10000$。
• 在占总分 40% 的测试数据中，$A$ 和 $B$ 不超过 $10^{100}$。

样例

输入格式 1

1 5

输出格式 1

40

输入格式 2

288 291

输出格式 2

76

输入格式 3

1000000 10000000

输出格式 3

581093400

说明

第二个样例的解释：

这些数对之间的距离分别为：

• $(288, 289) = 1$
• $(288, 290) = 9$
• $(288, 291) = 8$
• $(289, 290) = 10$
• $(289, 291) = 9$
• $(290, 291) = 1$

由于是有序数对，每种组合都会被计算两次，因此总和为 $2 \times (1 + 9 + 8 + 10 + 9 + 1) = 76$。