在坐标平面上，给你 $N$ 条直线，其方程为 $A_i x + B_i y + C_i = 0$。请计算三条边都在这些直线上的三角形数量。由于结果可能非常大，请输出结果模 $1\,000\,000\,007$ 的值。

一种可能的直线位置分布。

重要提示：没有三条直线会交于同一点。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 300\,000$），表示直线的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数：$A_i$、$B_i$ 和 $C_i$，表示定义第 $i$ 条直线的系数。

所有数值的绝对值均小于 $10^9$。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行，包含题目所求的三角形数量。

子任务

在占总分 40% 的测试数据中，$N$ 将小于 $1000$。

样例

输入样例 1

6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29

输出样例 1

10

输入样例 2

5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1

输出样例 2

10

说明

样例 1 说明：该样例对应题目描述中的图片。