小 Luka 在坐标系中悠闲地散步，遇到了 $N$ 个互不相同的圆，它们的圆心都位于 $x$ 轴上。这些圆两两不相交，但它们可以相切（内切或外切）。Luka 对圆非常着迷，他想知道这些圆将平面分成了多少个区域。当然，你需要帮助他回答这个问题。

一个区域是指一个点集，其中任意两个点都可以用一条连续的曲线连接，且该曲线不穿过任何圆。

圆的一种可能布局

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 300\,000$)，表示圆的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $r_i$ ($-10^9 \le x_i \le 10^9$, $1 \le r_i \le 10^9$)，其中 $x_i$ 表示第 $i$ 个圆的圆心 $x$ 坐标，$r_i$ 表示第 $i$ 个圆的半径。

输入中的所有圆都是互不相同的。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，包含题目所求的区域数量。

子任务

在占总分 40% 的测试数据中，$N$ 不超过 $5\,000$。

样例

输入样例 1

2
1 3
5 1

输出样例 1

3

输入样例 2

3
2 2
1 1
3 1

输出样例 2

5

输入样例 3

4
7 5
-9 11
11 9
0 20

输出样例 3

6

说明

第三个样例的解释：该样例对应题目描述中的图片。