在对宇宙进行例行探索时，巴尔干航天局（BSA）的成员发现了外星（ET）智能的痕迹。

更具体地说，他们发现了一批矩形金属板，上面刻有外星语言写成的信息。每块金属板包含一个 $n$ 行 $m$ 列的二维字符数组，数组中的每个元素都是一个可打印的 ASCII 字符，其对应的 ASCII 码在 $32 \dots 127$ 范围内。此外，每块金属板上还刻有两个整数，我们将其命名为 $a$ 和 $b$。

在对这些金属板进行研究后，BSA 的专家得出结论：外星人的信息可以通过一个“密码”（即解密并理解信息的密钥）来解密，而这个密码就隐藏在同一块金属板的矩形数组中。

研究人员发现，该密码是信息中的一个大小为 $a$ 行 $b$ 列的矩形子区域，它在数组中恰好出现 $k$ 次（$k \ge 3$）。包含该密码的子区域可能会相互重叠。同时已知，金属板中任何其他 $a$ 行 $b$ 列的子区域的出现次数都不会超过 $k - 2$ 次。

例如，如果金属板上的矩形数组大小为 $8 \times 10$（即 $n = 8, m = 10$），密码在板上出现 $5$ 次（$k = 5$），且其大小为 $3 \times 3$（$a = 3, b = 3$），那么该数组中任何其他 $3 \times 3$ 的子数组的出现次数都不会超过 $3$ 次。

请你编写一个程序，在给定代表外星人信息的矩形数组以及金属板上刻有的整数 $a$ 和 $b$ 的情况下，找出该密码以及它在金属板上出现的所有位置。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，由空格隔开。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。第 $i$ 行代表金属板上矩形数组的第 $i$ 行。

最后一行包含两个整数 $a$ 和 $b$，由空格隔开。

输出格式

第一行必须包含两个整数 $a$ 和 $b$，由空格隔开。这两个数应与输入文件中的数值完全相同。

接下来的 $a$ 行，每行应包含一个长度为 $b$ 的字符串，代表你找到的密码。

下一行必须包含整数 $k$，即你在数组中找到的该密码的出现次数。

接下来的 $k$ 行，每行包含两个由空格隔开的整数。这两个数必须代表你找到的密码在数组中每次出现的左上角（行，列）位置。你应该按照行号非递减的顺序输出这些位置对；若行号相同，则按列号递增的顺序输出。

样例

输入样例 1

8 10
qw.aba..f.
wq.bab.ff.
zx.cdc.K.R
c.ababa.es
x.babab.Ed
j.cdcdcaba
yo.k.k.bab
opu..l.cdc
3 3

输出样例 1

3 3
aba
bab
cdc
4
1 4
4 3
4 5
6 8

说明

数组及其中的 4 个密码实例展示如下：

数据范围

$5 \le n, m \le 1000$；$2 \le a \le n$；$2 \le b \le m$；$3 \le k \le 1000$。

行和列的编号从左上角开始，从 $1$ 开始计数。