你和你的朋友们发明了一款名为 “Trivial Points” 的有趣游戏。该游戏由两名玩家进行，涉及按照特定规则在三维空间中以特殊方式放置点。由于对这款游戏非常兴奋，你和你的朋友们决定制作一个电脑版本，其中一名玩家是人类，另一名是电脑。

为了开发这款游戏，你需要编写一个程序，该程序接收三维空间中的一组点，并计算有多少条不同的直线，使得每条直线都至少包含给定的点中的 $3$ 个。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示给定的点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个点的 $3$ 个整数坐标。具体来说，这 $n$ 行中的第 $i$ 行包含第 $i$ 个点的整数坐标 $x_i, y_i, z_i$，它们之间用单个空格分隔。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足题目要求的直线数量。

样例

输入样例 1

7
1 0 -1
3 4 5
2 2 2
3 3 3
-5 -5 -5
1 1 1
-3 4 0

输出样例 1

2

说明

第一条直线包含点 $(-5, -5, -5)$、$(1, 1, 1)$、$(2, 2, 2)$ 和 $(3, 3, 3)$；第二条直线包含点 $(1, 0, -1)$、$(2, 2, 2)$ 和 $(3, 4, 5)$。

数据范围

• $4 \le n \le 1000$
• 坐标 $x_i, y_i, z_i$ 为整数，且 $-10\,000 \le x_i, y_i, z_i \le 10\,000$（对于 $i = 1, 2, 3, \dots, n$）。