Mirko最新的数学作业非常难！给定一个由 $N$ 个整数组成的序列 $V$，从中恰好移除 $K$ 个数。令 $M$ 为剩下数字中任意两个数之间的最大差值，而 $m$ 为剩下数字中任意两个数之间的最小差值。我们需要从 $V$ 中选择 $K$ 个整数移除，使得 $M + m$ 的和尽可能小。Mirko不太擅长数学，所以他请求你来帮助他！

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $N$ ($3 \le N \le 1\,000\,000$) 和 $K$ ($1 \le K \le N - 2$)。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示序列 $V$ ($-5\,000\,000 \le V_i \le 5\,000\,000$)。

输出格式

输出的第一行，也是唯一的一行，应包含 $M + m$ 的最小可能值。

样例

输入样例 1

5 2 
-3 -2 3 8 6

输出样例 1

7

输入样例 2

6 2 
-5 8 10 1 13 -1

输出样例 2

13

输入样例 3

6 3 
10 2 8 17 2 17

输出样例 3

6