假设有一个由蓝莓、草莓和巧克力制成的巨大蛋糕。它呈正方形，面积为 $100$ 平方米。专业人士强烈建议用湿刀切蛋糕，并用干勺食用。此外：

• 每次切割的起点和终点都在蛋糕的边界上。
• 一次切割不能完全落在正方形的某一条边上。
• 没有两次切割具有相同的起点和终点，即所有切割都是不同的。

由这些切割得到的块数只有在最后一次切割完成后才进行分离和计数。在切割过程中，蛋糕保持其正方形形状。

为了获得至少 $K$ 块，最少需要进行多少次切割？具体应该如何切割？

输入格式

输入的第一行也是唯一的一行包含一个整数 $K$（$1 \le K \le 1\,000\,000$），表示切割完成后我们必须获得的最小块数。

输出格式

输出的第一行应包含所需的切割次数 $N$。

接下来的 $N$ 行，每行应包含四个整数，表示每次切割的起点和终点的坐标。坐标以毫米为单位，蛋糕的对角顶点坐标为 $(-5000, -5000)$ 和 $(5000, 5000)$。因此，对于落在正方形边上的每个点 $(x, y)$，都满足：

$$\max(|x|, |y|) = 5000$$

子任务

如果仅切割次数 $N$ 正确，你将获得该测试点 50% 的分数。

样例

输入样例 1

1

输出样例 1

0

输入样例 2

4

输出样例 2

2
-5000 -5000 5000 5000
5000 -5000 -5000 5000

输入样例 3

7

输出样例 3

3
-5000 5000 0 -5000
-2000 -5000 5000 5000
-5000 0 5000 0