你正在使用乐高（Lego）积木来训练一个人工视觉系统。写一个程序，在给定从两个角度拍摄的乐高建筑照片的情况下，计算有多少种不同的搭建方式。

在本题中，只有一种乐高积木（具有 $2 \times 2$ 的“凸起”，见下图），但它可以有三种不同的颜色：白色（W）、灰色（G）或黑色（B）。所有积木的数量都是无限的。你使用一个 $6 \times 6$ 凸起大小的正方形底座。每个积木的边缘必须与该底座平行，且任何积木都不能延伸到基座之外。每个积木必须支撑在至少一个下方的积木上。

左：允许的将一个积木放置在另一个积木上方的方式。中：非法的方式（上方的积木悬空）。右：另一种非法的方式（上方的积木延伸到了底座之外）。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $H$（$1 \le H \le 6$），表示建筑的高度。

接下来是 $H$ 行，每行包含 6 个字符，给出从一侧（在下图中标为 A）看到的建筑图像。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符指定了从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列所看到的内容。每个字符可以是 W、G、B 或 .，分别表示颜色（W、G 或 B）或空洞（.）。请注意，你无法估计深度，因此在某个位置看到的颜色既可能属于靠近前边缘的积木，也可能属于更靠后的积木，只要没有其他积木阻挡视线即可。

第一张图像之后是另一组 $H$ 行，表示从另一个角度看到的建筑，该角度是观察者绕建筑逆时针旋转 90 度后看到的内容（在下图中标为 B）。

输出格式

输出一行，包含一个整数：满足输入中给出的图像的、不同的乐高建筑的数量。

注意，即使两个不同的可能建筑可以通过旋转或镜像相互得到，它们也应该被分别计算。对于给定的输入，答案将始终适合有符号的 64 位整数。

样例

输入样例 1

2
WWGG..
.BB.WW
.WGG..
WWGG..

输出样例 1

6

说明

样例中可能的一种建筑结构。