一个工厂仓库里有大量空箱子。这些箱子排成一排。仓库管理员想要将一些箱子放入其他箱子中，以便在仓库的左端腾出一些空闲空间。箱子可以由机器人移动，机器人可以拿起一个箱子，将其向右移动，然后放入一个更大的箱子中。这三个操作的序列是唯一允许的移动箱子的方式。

由于安全规定，任何箱子最多只能容纳一个其他箱子，且被放入的箱子必须是空的（即不能多重嵌套）。管理员还希望将套好的双重箱子保持在最终序列的左端，以便于记录它们。

你需要编写一个程序，计算最大的可能整数 $K$，使得最左侧的 $K$ 个箱子可以按某种顺序被放入紧随其后的 $K$ 个箱子中。

输入格式

第一行包含两个由空格隔开的整数：$M$（$1 \le M \le 1000$），表示最大箱子的尺寸；以及 $N$（$1 \le N \le 20\,000$），表示箱子的数量。

第二行包含 $N$ 个由空格隔开的整数 $A_i$（$1 \le A_i \le M$），表示从左到右每个箱子的尺寸。

输出格式

输出仅包含一个整数，即最大的数量 $K$，使得机器人可以将最左侧的 $K$ 个箱子放入接下来的 $K$ 个箱子中。

样例

输入样例 1

5 10
2 2 1 4 3 2 5 4 2 3

输出样例 1

4