本题中出现的所有物理定律均为虚构。与现实世界的任何雷同纯属巧合。

为了讨论题目提案并为即将到来的比赛选择合适的题集，评委团队聚集在莫斯科郊区的一座宏伟庄园（通常被称为 dacha）中。主裁判现在正努力根据他刚刚在网上找到的食谱准备烤牛肉。

根据食谱，烤牛肉需要烤制整整 $n$ 秒。牛肉接收到的总热量应等于 $T$。形式上，如果我们用 $t_i$ 表示第 $i$ 秒内烤炉内部的温度，则总和 $t_1 + t_2 + \dots + t_n$ 应等于 $T$。此外，还有 $m$ 条附加说明，其中第 $i$ 条说明指出，为了达到完美的效果，烤炉在第 $a_i$ 秒的内部温度应等于 $b_i$，即 $t_{a_i}$ 应为 $b_i$。

然而，由于主裁判这次使用的烤炉有一些限制，任务变得复杂起来。首先，烤炉只允许 $t_i$ 取非负整数值。其次，温度 $t_i$ 不能变化太快，即对于所有从 $1$ 到 $n - 1$ 的 $i$，都必须满足条件 $|t_i - t_{i+1}| \le 1$。

没有其他限制，特别是允许以任何温度开始和结束，即除非食谱中直接另有规定，否则 $t_1$ 和 $t_n$ 的值可以是任意非负整数。你的目标是帮助主裁判，判断他的任务是否可能完成，或者他是否应该寻找另一个食谱。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $T$、$n$ 和 $m$（$1 \le T \le 10^{18}$，$1 \le n \le 2 \cdot 10^9$，$1 \le m \le 100\,000$），分别表示牛肉应接收的总热量、需要烤制的精确秒数以及食谱中的说明数量。

接下来的 $m$ 行按时间顺序包含这些说明。第 $i$ 条说明由两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i \le n$，$0 \le b_i \le 10^9$）定义，表示在第 $a_i$ 秒内烤炉内部的温度应等于 $b_i$。保证 $a_1 < a_2 < \dots < a_m$。

输出格式

如果存在一个非负整数序列 $t_1, t_2, \dots, t_n$，满足 $\sum_{i=1}^n t_i = T$，对于所有 $1 \le i \le n - 1$ 均有 $|t_i - t_{i+1}| \le 1$，且对于所有从 $1$ 到 $m$ 的 $i$ 均有 $t_{a_i} = b_i$，则在输出的唯一一行中打印 "Yes"（不含引号）。否则，打印 "No"（不含引号）。

样例

输入样例 1

3 3 1
2 1

输出样例 1

Yes

输入样例 2

10 3 1
1 1

输出样例 2

No

输入样例 3

13 5 2
2 2
4 2

输出样例 3

Yes

说明

在第一个样例中，一个可能的解是 $t_1 = t_2 = t_3 = 1$。在第三个样例中，一个可能的解是 $t_1 = 3, t_2 = 2, t_3 = 3, t_4 = 2, t_5 = 3$。