这是一个交互式问题。

评测机选择了两个整数 $x_0$ 和 $m$（$0 \le x_0 < m \le n$）。给你一个数字 $n$：$m$ 的上限。

你的任务是猜出这两个整数 $x_0$ 和 $m$。

为此，你的程序将以 “$a_i$”（$1 \le a_i \le n$）的形式进行提问，其中 $i = 1, 2, \dots$ 是提问的序号。

每次提问后，评测机计算 $x_i = (x_{i-1} + a_i) \bmod m$，并告诉你 $x_i$ 与 $x_{i-1}$ 的大小比较结果（‘>’、‘<’ 或 ‘=’）。

最后一个问题必须是 “0 $x_0$ $m$” 的形式。

你的程序必须在不超过 2016 次提问内猜出数字 $x_0$ 和 $m$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{18}$）。此后，对于每个以 “$a_i$” 形式提出的新问题，输入将包含一行，其中仅有一个字符：$x_i$ 与 $x_{i-1}$ 的比较结果。如果 $x_i > x_{i-1}$，则结果为 ‘>’；如果 $x_i < x_{i-1}$，则结果为 ‘<’；否则结果为 ‘=’。

输出格式

你的程序必须在单独的一行中输出每个问题。除最后一个问题外，每个问题必须由单个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le n$）组成。最后一个问题必须是 “0 $x_0$ $m$”（$0 \le x_0 < m \le n$）的形式。

样例

输入样例 1

2
<
>
<

输出样例 1

1
1
1
0 1 2

说明

从你的程序到交互程序的管道以及返回的管道大小是有限的。你的程序必须从标准输入中读取以避免死锁。死锁状态会被报告为 “Time Limit Exceeded”。

要刷新标准输出流，请使用以下语句：

• 在 C 中，使用 fflush(stdout);
• 在 C++ 中，使用 cout.flush();
• 在 Java 中，使用 System.out.flush();
• 在 Python 中，使用 sys.stdout.flush()

如果你的程序在标准输入上接收到 EOF（文件结束）信号，它必须立即以退出码 0 退出。不遵守此要求可能会导致 “Time Limit Exceeded” 错误。