这是一个交互式问题。

Egor 和 Petr 正在二维平面上玩一个名为“Colder-Hotter”（忽冷忽热）的游戏。在游戏开始时，Egor 心中想好了一个坐标为非负整数且不超过 $10^9$ 的点。然后 Petr 尝试去猜这个点：在第 $i$ 轮中，他选择一个整点坐标 $(x_i, y_i)$ 并告诉 Egor。如果这个点相比于上一个点 $(x_{i-1}, y_{i-1})$ 距离被猜的点更近，那么 Egor 回答 “1”。否则，以及在游戏的第一轮时，他回答 “0”。

当没有剩余轮数，或者 Petr 认为他已经有足够的信息时，他会停止游戏并给出他的答案。如果答案正确，Petr 被视为获胜者。随着 Petr 变得越来越有经验，Egor 减少了游戏轮数的限制。

目前他们游戏中轮数的限制是 $500$。Petr 请求你写一个程序来成功击败 Egor。

Egor 是一个诚实的玩家，在游戏开始后不会改变点的位置。

输入格式

裁判程序会输出 “1”（当玩家当前给出的点相比于上一个点距离被猜的点更近时），或者 “0”（当玩家当前给出的点不比上一个点更近，或者不存在上一个点时）。

输出格式

如果玩家进行一轮猜测，他必须输出两个整数，中间用单个空格分隔 —— 即所说点的 $x$ 和 $y$ 坐标（$0 \le x, y \le 10^9$）。如果玩家想要停止游戏，他必须输出字符 'A'，然后输出两个整数 —— 即猜出的点的 $x$ 和 $y$ 坐标，然后停止程序。

在每次输出（一次猜测或答案）之后，你必须输出一个换行符，刷新输出流，并读取回答。如果你不知道如何执行刷新（flush）命令，请参阅说明。如果你的程序在标准输入中收到 EOF（文件结束）信号，它必须立即退出，退出码为 0。不遵守此要求可能会导致 “Time Limit Exceeded” 错误。

保证被猜的点的坐标是非负的且不超过 $10^9$。

样例

输入样例 1

0
0
1
0
1
0

输出样例 1

1 1
0 0
20 20
20 20
17 239
17 240
A 17 239

说明

样例中被猜的点是 $(x = 17, y = 239)$。游戏的一种可能进行过程如下：

1. Petr 给出点 $(1, 1)$，Egor 回答 0，因为这是第一轮。
2. Petr 现在给出点 $(0, 0)$，它比 $(1, 0)$ 距离 $(x = 17, y = 239)$ 更远，因此 Egor 再次回答 0。
3. 下一个点是 $(20, 20)$，此时回答为 1。
4. 现在 Petr 再次给出 $(20, 20)$，只是为了向你展示这种情况下的回答是 0，因为“更近”这一关系是反自反的。
5. 现在 Petr 意外地给出了点 $(17, 239)$，但 Egor 并没有说这就是答案：根据游戏规则，他只是说这个点比上一个点距离被猜的点更近。
6. Egor 对 $(17, 240)$ 回答 0。
7. Petr 决定碰碰运气，给出了点 $(17, 239)$。注意，他实际上还没有足够的信息来确定，所以他只是碰巧猜对了。

要刷新标准输出流，请使用以下语句：

在 C 中，使用 fflush(stdout); 在 C++ 中，使用 cout.flush(); 在 Java 中，使用 System.out.flush();