巴里刚刚从一次团队建设活动中回来，发现他的女朋友爱丽丝登录了他的社交网络账号，正在浏览上传的照片。一场不愉快的谈话现在不可避免了。

“这些女孩都是谁？”爱丽丝问。

“她们……她们是我朋友的女朋友，”巴里回答。

爱丽丝看着第一张照片。

“那么，这些是谁？”爱丽丝追问。

“额……辛迪是查理的女朋友，达莉亚……是丹尼尔的女朋友？”

……下一张照片……

“三个新女孩！她们又是谁的朋友，嗯？”

“伊娃是爱德华的，弗里达是弗雷迪的，还有朱莉娅……”——巴里现在觉得他如履薄冰——“……是查理的新女朋友！”

“真的吗，查理把辛迪甩了？！为了这只青蛙？真奇怪。”

……下一张照片……

“那这里呢？达莉亚、弗里达，还有？……”

“凯蒂。又是查理的新女朋友。”

“这次他做对了。凯蒂是个甜心。”

事情就是这样。爱丽丝将要看 $n$ 张照片。在第 $i$ 张照片上，有 $a_i$ 个女孩。当爱丽丝打开一张新照片时，对于照片上的每个女孩，巴里都必须说出她当前的男朋友是谁。幸运的是，他的所有 $k$ 个朋友都出现在每张照片上，这让任务比原本简单了一些。唯一的限制是，在解释单张照片时，必须为不同的女孩指定不同的男朋友。

在巴里讲述他的故事时，爱丽丝会计算故事的怀疑度。对于这 $k$ 个男生中的每一个，爱丽丝都会在脑海中记录上一次在故事中提到他时，他的女朋友是谁。每当巴里说第 $j$ 个男生现在与女孩 $i$ 交往时，当且仅当爱丽丝脑海中记录的男生 $j$ 的前任女朋友是另一个女孩（即不是女孩 $i$，且不是“无女朋友”）时，爱丽丝就会将怀疑度增加 $q_i$。最开始，她假设巴里的所有朋友都没有女朋友。当然，巴里希望最小化他故事的总怀疑度。

注意，对于两个男生，爱丽丝可能会在脑海中认为他们同时与同一个女孩交往。然而，这不会以任何方式影响怀疑度。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$、$k$ 和 $m$（$1 \le n \le 100$，$0 \le k, m \le 100$）—— 分别表示爱丽丝要看的照片数量、每张照片上的朋友（男生）数量，以及可能出现在这些照片上的不同女孩的数量。

第二行包含 $m$ 个整数 $q_i$（$0 \le q_i \le 1000$），定义了如果第 $i$ 个女孩成为某个人的女朋友（替代了另一个女孩）时，爱丽丝增加的怀疑度。

接下来有 $n$ 行，描述每张照片。每个描述包含一个整数 $a_i$ —— 第 $i$ 张照片上的女孩数量，紧接着是 $a_i$ 个不同的女孩编号 $g_{i,j}$（$0 \le a_i \le \min(m, k)$，$1 \le g_{i,j} \le m$）。

输出格式

输出必须包含 $n+1$ 行。

第一行必须包含一个整数 —— 故事可能达到的最小总怀疑度。

接下来必须有 $n$ 行描述故事本身：对于每张照片，输出 $a_i$ 个编号 —— 照片上每个女孩当前的男朋友编号。保持输入数据的顺序。巴里的朋友从 $1$ 到 $k$ 编号。

样例

输入样例 1

3 4 6
3 5 4 6 10 1
2 1 2
3 3 4 5
3 2 4 6

输出样例 1

5
1 2
1 3 4
2 3 4

输入样例 2

6 2 3
1 10 100
1 1
2 2 3
2 1 2
2 1 3
1 3
1 1

输出样例 2

111
1
1 2
2 1
2 1
1
2

说明

下表展示了第二个样例的答案：

表中给出了爱丽丝每天脑海中记录的信息。怀疑度在第二天增加了 10，在第三天增加了 1，在第四天增加了 100。总和为 $10+1+100 = 111$。