评测机选择了两个数 $X_0$ 和 $P$（$1 \le X_0 < P \le N$，$P$ 是一个质数）。给你数字 $N$：$P$ 的上限。

你的任务是猜出数字 $P$。

为此，你的程序将以 $A_i$（$2 \le A_i \le N$，$A_i$ 是一个质数）的形式提出问题，其中 $i = 1, 2, \dots$ 是问题的编号。

在每次提问后，都会给出回答。如果第 $i$ 次提问没有猜中数字 $P$，评测机将计算 $X_i = (X_{i-1} \cdot A_i) \bmod P$，并返回 $X_i$ 与 $X_{i-1}$ 的比较结果（“>”、“<” 或 “=”）。

你的程序必须在不超过 42 次提问内猜出数字 $P$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$2 \le N \le 3 \cdot 10^5$）。你程序的提问所对应的回答将在单独的行中给出。

如果第 $i$ 次提问的数字就是 $P$，则会给出字符串 “OK” 作为回答。在其他情况下，将返回 $X_i$ 与 $X_{i-1}$ 的比较结果。如果 $X_i > X_{i-1}$，则回答为 “>”；如果 $X_i < X_{i-1}$，则回答为 “<”；否则回答为 “=”。

在收到回答 “OK” 后，你的程序必须停止发送问题。

输出格式

你的程序必须在单独的一行中输出单个问题。每个问题必须包含一个质数 $A_i$（$2 \le A_i \le N$）。

样例

输入样例 1

100
<
>
>
>
>
>
OK

输出样例 1

29
43
23
17
29
17
73

说明

在所有满足 $P \le 100$ 的可能数对 $(X_0, P)$ 中，只有数对 $(41, 73)$ 满足第一个样例测试中给出的问题的以下等式：$X_1 < X_0, X_2 > X_1, X_3 > X_2, X_4 > X_3, X_5 > X_4, X_6 > X_5$（$X_0 = 41, X_1 = 21, X_2 = 27, X_3 = 37, X_4 = 45, X_5 = 64, X_6 = 66$）。

从你的程序到交互程序的管道以及返回的管道大小是有限的。你的程序必须从标准输入中读取以避免死锁。死锁情况将被报告为 “Time Limit Exceeded”。

要刷新标准输出流，请使用以下语句：

• 在 C 中，使用 fflush(stdout);
• 在 C++ 中，使用 cout.flush();
• 在 Java 中，使用 System.out.flush();
• 在 Python 中，使用 sys.stdout.flush()。

如果你的程序在标准输入上收到 EOF（文件结束）信号，它必须立即以退出码 0 退出。不遵守此要求可能会导致 “Time Limit Exceeded” 错误。