增强现实（AR）游戏玩家在地球地图上活动，占领传送门并使用他们背包中的传送门钥匙将它们相互连接。为了连接传送门 $A$ 和 $B$，玩家需要前往传送门 $B$，并使用一把指向传送门 $A$ 的钥匙在它们之间建立一条双向连接。在此过程中，这把指向传送门 $A$ 的钥匙会被消耗并从玩家的背包中消失。玩家可以根据自己的意愿随时前往任何传送门。指向同一个传送门的所有钥匙都是不可区分的。

当三个传送门两两相连时，就会创建一个三角形区域（field）。区域之间可以任意重叠。然而，每个区域都需要自己独立的一组连接，即任何两个区域都不能共享传送门之间的同一条连接。如果需要使用传送门 $A$ 和 $B$ 创建两个或更多区域，则必须为每个区域单独创建一条 $A-B$ 连接。

你需要帮助玩家计算，利用他现有的钥匙，最多可以创建多少个区域。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$：地图上不同传送门的数量（$1 \le N \le 10\,000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个整数 $K_i$：玩家初始拥有的指向传送门 $i$ 的钥匙数量（$0 \le K_i \le 10\,000$）。

输出格式

输出的第一行必须包含一个整数 $F$：使用给定的钥匙集可以创建的最大区域数量。

样例

输入样例 1

4
1
1
1
2

输出样例 1

1

输入样例 2

4
1
2
1
3

输出样例 2

2