Hanmattan 岛可以表示为一个 $M \times N$ 的网格：有 $M + 1$ 条南北方向的街道，以及 $N + 1$ 条东西方向的大道。任意两条相邻的街道或大道之间的距离等于 $1$。

自然地，交叉路口可以用一对数字来标识：即在该路口相交的街道和大道，坐标范围从 $(0, 0)$ 到 $(M, N)$。

一名出租车司机收到一个订单，要将乘客 $A$ 从其中一个交叉路口送到位于另一个交叉路口的火车站。出租车只能沿着街道和大道行驶。

在乘客上车时，司机得知有另一位乘客 $B$ 正在第三个交叉路口等待，并且也想去往同一个火车站。现在，出租车司机希望沿着将乘客 $A$ 送往火车站的某条最优（最短）路径行驶，但此外，他还希望在途中顺便接上乘客 $B$。给出所有这三个交叉路口的坐标，判断这是否可行。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 $x_a, y_a, x_s, y_s$：乘客 $A$ 所在的交叉路口坐标以及火车站所在的交叉路口坐标。

第二行包含两个整数 $x_b$ 和 $y_b$：乘客 $B$ 所在的交叉路口坐标。

所有坐标均为非负整数且不超过 $10^6$。保证这三个交叉路口两两不同。

输出格式

如果可以在将乘客 $A$ 沿最优路径送往车站的途中接上乘客 $B$，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

样例

输入样例 1

1 1 3 4
2 2

输出样例 1

Yes

输入样例 2

2013 1 2 2014
2014 2013

输出样例 2

No

输入样例 3

100 0 0 100
0 0

输出样例 3

Yes