在一门离散数学的在线课程中，最近的一节课专门讨论了由正方形单元格组成的各种 $n \times m$ 矩形网格的正确骨牌覆盖问题。在这些网格中，某些单元格可能会被剪掉。教授将这种网格称为“拼图”（jigsaw puzzles）。

解决一个拼图意味着找到一种用大小为 $1 \times 2$ 的骨牌覆盖给定网格的方法，使得满足以下条件：

• 骨牌覆盖网格中所有未被剪掉的单元格；
• 所有骨牌完全位于网格内部；
• 骨牌之间互不重叠；
• 骨牌不覆盖任何被剪掉的单元格。

现在，教授想知道他的课讲得有多通俗易懂。为了弄清这一点，他决定给所有学生布置拼图任务来解答。教授不想让学生们的生活太艰难，因此他决定每个拼图都必须至少有一个解。但同时，他也希望每个人都能独立完成作业，因此他希望所有的拼图都是不同的。

在教授设计他的拼图之前，他想知道存在多少种不同的拼图。你能帮帮他吗？

你的任务是计算大小为 $n \times m$ 且至少存在一种正确骨牌覆盖的不同网格的数量。请记住，网格中的某些单元格可以被剪掉。这个数量可能非常大，因此你必须将其对 $10^9 + 7$ 取模后输出。

如果在一个 $n \times m$ 的网格中，存在某个单元格在其中一个网格中被剪掉，而在另一个网格中没有被剪掉，则认为这两个网格是不同的。网格不能进行翻转或旋转。

输入格式

输入仅包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 6$，$1 \le m \le 500$），由一个空格隔开。

输出格式

输出应包含一行，包含一个整数：问题的答案。

样例

输入样例 1

1 2

输出样例 1

2

输入样例 2

2 3

输出样例 2

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