2008年的全球经济危机影响了世界上的每一个人，也重创了许多行业。但富有的史高治·麦克老鸭（Scrooge McDuck）的生意受到的打击最为严重。他的金矿工厂开始亏损甚至破产。此外，美国政府还披露了史高治参与非法抵押贷款活动。他别无选择，只能离开美国前往国外。你猜怎么着？他选择了俄罗斯！

“史高治叔叔，我们想体验一下莫斯科地铁，帮我们买票吧！”来度假探望他们可怜叔叔的比利（Billy）和威利（Willy）说道。

“好吧，请等一下，”史高治叔叔若有所思地回答。他试图找出如何花最少的钱，同时又能让他的侄子们开心的方法。

由于史高治从来都不喜欢数学，他需要你的帮助。已知比利和威利将在莫斯科停留 $n$ 天。他们喜欢地铁，并希望花其中的一些天去探索它（每天最多出行一次）。其余的日子他们打算去参观高尔基公园。为了防止比利和威利之间发生争吵，即使他们一起乘坐地铁，史高治也需要给他们准备单独的票。在每天结束时，侄子们应该把票还给叔叔。史高治在莫斯科地铁有特殊关系，可以买到比普通人更便宜的票。

当然，他希望购买尽可能少数量的票，因此他需要决定每天早上给比利和威利哪张票。你被雇来帮助麦克老鸭解决这个棘手的问题！

注意，单张票允许你使用地铁不超过 $A$ 次，且第一次和最后一次使用之间的天数差必须小于 $B$（即若第一次在第 $d_1$ 天使用，最后一次在第 $d_2$ 天使用，则需满足 $d_2 - d_1 < B$）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 200$）和两个整数 $A, B$（$1 \le A, B \le 20$）。

第二行和第三行分别包含 $n$ 个数字 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$a_i, b_i \in \{0, 1\}$）。

当且仅当 $a_i = 1$ 时，比利在第 $i$ 天使用地铁。当且仅当 $b_i = 1$ 时，威利在第 $i$ 天使用地铁。

输出格式

输出一个整数，表示史高治需要为比利和威利购买的最少车票数量。

样例

输入样例 1

2 5 5
1 1
0 0

输出样例 1

1

输入样例 2

2 5 5
1 0
0 1

输出样例 2

1

输入样例 3

11 20 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出样例 3

3

说明

在最后一个样例中，史高治应该在第一天给两张票，因此它们在第十一天时失效，他需要再给比利一张票。