他聪明、富有——而且他需要你的帮助。史高治·麦克达克（Scrooge McDuck）的第一枚硬币被玛奇卡·德·斯派尔（Magica De Spell）偷走了。苏格兰场最优秀的侦探们正在调查此案，但他们发现的唯一线索是玛奇卡不小心掉落的秘密日记。不幸的是，它被某种魔咒保护着，阻止任何人理解其内容。这就是为什么他们需要你——鸭堡（Duckburg）最优秀的数学家。

你注意到的第一件事是，某些单词出现的频率比其他单词高得多，并形成了一些奇怪的模式。你提出了一个假设，即这些单词是玛奇卡魔咒的一部分，并决定在后续分析中忽略它们。在此之后，事情变得非常明显：日记中的某些单词经常相邻出现（例如 “Scrooge” 和 “McDuck”），而其他单词的分布则几乎相互独立。你相信这就是解开玛奇卡日记的钥匙，并希望验证你的想法。

更确切地说，一个单词（word）是指由英文字母组成的非空连续序列。文本中可能包含其他字符，你应该将它们视为空格。单词是不区分大小写的。

定义 $P(a)$ 为单词 $a$ 在文本中的占比（即 $a$ 的出现次数除以文本中的单词总数）。

类似地，定义 $P(a, b)$ 为单词 $a$ 和 $b$ 相邻出现的比例（即它们相邻出现的次数除以文本中相邻单词对的总数）。

那么：

$$C(a, b) = \frac{P(a, b)}{P(a)P(b)}$$

将展示单词 $a$ 和 $b$ 之间的关联程度。

你对某些单词对特别感兴趣，并想检查它们的关联程度。不幸的是，日记太长了，无法手动进行这种分析，因此你决定编写一个程序来帮你完成。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示玛奇卡日记的总行数（$1 \le N \le 4000$）。

接下来是 $N$ 行文本。日记中仅包含英文字母、括号、标点符号（0123456789.,:;-!?'()"）、和号（&）以及空格。文本的总长度不超过 $500\text{ KiB}$，且每个单词的长度不超过 $20$。文本中还包含至少两个非魔法单词。

第 $N + 2$ 行包含一个整数 $K$，表示需要忽略的“魔法”单词总数（$0 \le K \le 100$）。

接下来的 $K$ 行每行包含一个这样的单词，均为小写。

第 $N + K + 3$ 行包含一个整数 $Q$，表示你感兴趣的单词对总数（$0 \le Q \le 50\,000$）。

接下来 $Q$ 行，每行包含两个小写单词。

输出格式

对于每个查询 $(a, b)$，你应该在单独的一行中输出 $C(a, b)$ 的值，作为一个浮点数，其绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入样例 1

3
I have lived through
some terrible things in my life,
some of which actually happened.
3
of
in
which
3
some actually
things life
lived through

输出样例 1

6.545454545454546
0.0
13.090909090909092

输入样例 2

1
(2 - 2) Plus (1 - 1) equals 0
0
1
equals plus

输出样例 2

4.0