糟糕！在你给梅林（Merlin）的一个谜题打了低分后，他为了报复，把你关进了他的魔法地牢！这个地牢可以建模为一个圆，其中有 $n$ 个房间沿圆周排列。房间按顺时针方向从 $1$ 到 $n$ 进行编号。

你从房间 $1$ 出发，并且知道其中一个房间里有出口。为了到达出口房间，你可以沿顺时针或逆时针方向走到相邻的房间。然而，梅林非常聪明。为了阻碍你逃脱，他在连接两个相邻房间的几条走廊中放置了木箱。要通过一条走廊，你必须破坏阻挡它的所有木箱。

你希望尽快到达出口房间。为了逃脱，你最少需要破坏多少个木箱？

图 F.1：样例情况的示意图。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $m$（$2 \le n \le 1\,000$，$1 \le x \le n$，$0 \le m \le 1\,000$），表示有 $n$ 个房间，其中房间 $x$ 是出口房间，并且有 $m$ 个木箱。

接下来的 $m$ 行，每行包含一个整数 $r$（$1 \le r \le n$），表示在房间 $r$ 与沿圆周顺时针方向的下一个房间之间的走廊中有一个木箱。如果 $r = n$，则表示该木箱位于房间 $n$ 与房间 $1$ 之间的走廊中。这些整数可能包含重复值，这意味着同一条走廊中可能会放置多个木箱。

输出格式

输出一个整数，表示你为了逃脱最少必须破坏的木箱数量。

样例

输入样例 1

8 4 5
2
6
3
2
8

输出样例 1

2