今天是星期五！你迫不及待地想享受这一天中所有的 $t$ 分钟。

但是，当你查看日程表时，你发现安排了 $n$ 个会议，每个会议都占用当天的一个连续时间段。你希望尽可能多地参加会议，但同时你又不想整天都在开会，因此你决定在一天中至少有 $k$ 分钟的时间，你不能在开会。

在确保一天中至少有 $k$ 分钟无会议的前提下，你最多可以完整参加多少个会议？你一次只能参加一个会议，但如果一个新会议的开始时间恰好是前一个会议的结束时间，你可以接着参加这个新会议。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$、$t$ 和 $k$（$1 \le n \le 5000$，$1 \le k \le t \le 10^9$），其中 $n$ 是会议的数量，$t$ 是当天的总分钟数，$k$ 是你希望保持无会议的分钟数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $s$ 和 $e$（$0 \le s < e \le t$），描述一个会议的开始和结束时间。时间以自当天开始以来的分钟数给出。

输出格式

输出一个整数，表示在确保一天中至少有 $k$ 分钟无会议的前提下，你最多可以参加的会议数量。

样例

输入样例 1

5 5 1
0 1
1 2
0 5
3 4
4 5

输出样例 1

4

输入样例 2

1 1000000000 1
0 1000000000

输出样例 2

0