令数组 $d$ 中的最大值表示为 $\max(d)$，最小值表示为 $\min(d)$。

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。在一次操作中，你可以选择一个索引 $1 \le i \le n$，并同时将元素 $a_i$ 和 $b_i$ 增加 $1$：即 $a_i = a_i + 1$，$b_i = b_i + 1$。需要通过这些操作使得以下两个条件同时满足：

• $\max(a) - \min(a) \le x$，
• $\max(b) - \min(b) \le y$。

求达到同时满足上述条件所需的最小操作次数，如果无法做到，则输出 $-1$。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ — 测试用例的数量 ($1 \le t \le 10^5$)。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数：$n, x, y$ ($1 \le n \le 10^5$, $0 \le x, y \le 10^9$)。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ — 数组 $a$ 的元素 ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ — 数组 $b$ 的元素 ($-10^9 \le b_i \le 10^9$)。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 — 满足两个条件所需的最小可能操作次数。如果无法同时满足两个条件，则输出 $-1$。

样例

输入 1

5
4 2 3
-1 -2 -3 -4
-1 -2 -3 -4
3 3 2
1 6 4
1 4 1
4 0 3
0 2 1 2
0 2 3 3
5 2 1
-1 0 1 2 3
2 2 2 2 2
3 66 77
235 -111 9
100 -200 -100

输出 1

1
3
3
-1
440