Ханбёль запланировал особое мероприятие в честь финала UCPC, который впервые за 3 года проводится в очном формате. Он собирается угостить участников малиновым пирогом! Ханбёль разрезал пирог цилиндрической формы на $M$ равных частей так, что каждая часть представляет собой сектор цилиндра, и положил по одной малине на каждый кусок. Затем он пронумеровал куски от 1 до $M$ по часовой стрелке.

Узнав, что в соревновании примут участие $N$ ($N \le M$) человек, Ханбёль заранее определил, какой кусок пирога достанется каждому участнику. Когда все участники прибыли на место и Ханбёль собрался раздать куски пирога согласно плану, один из участников указал на малину на пироге и заявил: «Если вы не дадите мне эту малину, я решу все задачи за 10 минут!». Вслед за ним и другие участники начали один за другим называть малину, которую они хотят получить, и в итоге каждый участник озвучил свои предпочтения.

Чтобы удовлетворить требования участников, Ханбёль хочет изменить положение малины на пироге. Однако малина очень чувствительна к изменениям окружающей среды, поэтому, если её не перемещать следующим образом, она быстро испортится:

• Выберите кусок и переместите всю малину, находящуюся на этом куске, на следующий кусок.

Здесь «следующим» для куска 1 является кусок 2, для куска 2 — кусок 3, ..., для куска $M-1$ — кусок $M$, а для куска $M$ — кусок 1.

Поскольку испорченная малина плохо влияет на другую малину, Ханбёль хочет удовлетворить требования всех участников, переместив малину минимальное количество раз так, чтобы ни одна ягода не испортилась. Поможем Ханбёлю предотвратить катастрофу, при которой соревнование закончится через 10 минут.

Учтите, что участников не волнует, если они съедят желаемую малину вместе с другой, а если при перемещении малины вы выбираете кусок, на котором находится несколько ягод, это считается за одно перемещение.

Входные данные

В первой строке через пробел заданы количество кусков пирога $M$ и количество участников $N$. ($1 \le N \le M \le 300\,000$)

Во второй строке через пробел заданы $N$ целых чисел $a_1, \dots, a_N$. ($1 \le a_i \le M$) $a_i$ обозначает номер куска пирога, назначенный $i$-му участнику, при этом все $a_i$ различны.

В третьей строке через пробел заданы $N$ целых чисел $b_1, \dots, b_N$. ($1 \le b_i \le M$) $b_i$ обозначает номер куска пирога, на котором находится малина, желаемая $i$-м участником.

Выходные данные

Если можно удовлетворить требования всех участников, не испортив малину, выведите минимальное количество перемещений. В противном случае выведите $-1$.

Примеры

Входные данные 1

5 2
3 5
1 4

Выходные данные 1

3

Примечание

В первом примере можно удовлетворить требования всех участников, переместив малину в общей сложности 3 раза следующим образом. Меньшим количеством перемещений обойтись нельзя.

i. Переместить всю малину с куска 1 на кусок 2. ii. Переместить всю малину с куска 2 на кусок 3. iii. Переместить всю малину с куска 4 на кусок 5.

Входные данные 2

3 2
3 2
1 2

Выходные данные 2

5

Входные данные 3

4 3
1 3 4
1 1 3

Выходные данные 3

-1