Hanbyeol 為了慶祝 UCPC 決賽時隔三年再次舉辦實體賽，規劃了一個特別的活動：與參賽者們一起分享覆盆子派！Hanbyeol 將圓柱形的派切成了 $M$ 等分，使得每一塊派的底面都是扇形，並在每一塊派上放置了一顆覆盆子。接著，他依照順時針順序將這些派塊編號為 1 到 $M$ 號。

Hanbyeol 聽說總共有 $N$ ($N \le M$) 名參賽者參加比賽，並預先決定好要將哪一塊派分給哪一位參賽者。當所有參賽者抵達會場，Hanbyeol 正準備按照計畫分發派塊時，一位參賽者指著派上的一顆覆盆子宣稱：「如果你不把那顆覆盆子給我，我就要在 10 分鐘內把題目全部解出來！」隨後，其他參賽者也開始陸續說出自己想要的覆盆子，最後所有參賽者都說出了自己想吃的覆盆子。

為了滿足參賽者的要求，Hanbyeol 打算調整派上覆盆子的位置。然而，這些覆盆子對環境變化非常敏感，如果不按照以下方式移動，它們很快就會變質：

• 選擇一塊派，將該派塊上的所有覆盆子移動到緊鄰的下一塊派上。

這裡，1 號派塊的下一塊是 2 號，2 號的下一塊是 3 號，以此類推，直到 $M-1$ 號的下一塊是 $M$ 號，$M$ 號的下一塊則是 1 號。

由於覆盆子變質後會對其他覆盆子產生不良影響，Hanbyeol 希望在不讓任何覆盆子變質的前提下，以最少的移動次數滿足所有參賽者的要求。為了防止比賽在 10 分鐘內就結束的慘劇，請幫助 Hanbyeol。

注意，參賽者並不介意是否會與自己想要的覆盆子以外的覆盆子一起食用；此外，當移動覆盆子時，即使選擇了有多顆覆盆子的派塊，移動次數仍計為一次。

輸入格式

第一行包含派塊的數量 $M$ 與參賽者的數量 $N$，以空格分隔。($1 \le N \le M \le 300\,000$)

第二行包含 $N$ 個整數 $a_1, \dots, a_N$，以空格分隔。($1 \le a_i \le M$) $a_i$ 代表分配給第 $i$ 位參賽者的派塊編號，且所有 $a_i$ 均不相同。

第三行包含 $N$ 個整數 $b_1, \dots, b_N$，以空格分隔。($1 \le b_i \le M$) $b_i$ 代表第 $i$ 位參賽者想要的覆盆子所在的派塊編號。

輸出格式

若能在不讓覆盆子變質的情況下滿足所有參賽者的要求，請輸出最少的移動次數。否則，請輸出 $-1$。

範例

範例輸入 1

5 2
3 5
1 4

範例輸出 1

3

範例輸入 2

3 2
3 2
1 2

範例輸出 2

5

範例輸入 3

4 3
1 3 4
1 1 3

範例輸出 3

-1

說明

在第一個範例中，可以透過以下方式移動覆盆子總共 3 次來滿足所有參賽者的要求。沒有比這更少的移動方法了。

i. 將 1 號派塊上的所有覆盆子移動到 2 號派塊。 ii. 將 2 號派塊上的所有覆盆子移動到 3 號派塊。 iii. 將 4 號派塊上的所有覆盆子移動到 5 號派塊。