有一个长度为 $N$ 的序列 $a_1, a_2, \dots, a_N$。初始时，所有 $a_i$ 均为 $0$。此时，可以使用以下查询来改变序列 $a$：

$l \ r \ c$：将序列 $a$ 中从第 $l$ 个到第 $r$ 个的值改为 $c$。

给定 $Q$ 个查询，定义 $f(U, D, L, R)$ 为“按顺序执行从第 $U$ 个到第 $D$ 个查询后，$a_L + a_{L+1} + \dots + a_R$ 的值”。如果多次执行 $f$，每次执行都是相互独立的，即前一次 $f$ 的执行不会影响当前 $f$ 的执行。

计算 $\sum_{U=1}^{Q} \sum_{D=U}^{Q} \sum_{L=1}^{N} \sum_{R=L}^{N} f(U, D, L, R)$ 对 $998\,244\,353$（$= 119 \times 2^{23} + 1$）取模的结果。$998\,244\,353$ 是一个质数。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, Q$（$1 \le N, Q \le 300\,000$）。

从第二行开始，共 $Q$ 行，按顺序给出 $Q$ 个查询。第 $i$ 个查询包含三个整数 $l_i, r_i, c_i$（$1 \le l_i \le r_i \le N; 0 \le c_i < 998\,244\,353$）。

输出格式

输出 $\sum_{U=1}^{Q} \sum_{D=U}^{Q} \sum_{L=1}^{N} \sum_{R=L}^{N} f(U, D, L, R)$ 对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

2 2
1 2 1
2 2 2

样例输出 1

14

样例输入 2

10 10
10 10 593603443
4 9 993565789
3 8 238321270
7 8 424480868
10 10 556869540
8 10 279674600
7 8 575417117
6 8 948583421
6 6 468656456
4 10 865607491

样例输出 2

830609277

说明

对于第一个样例：

$f(1, 1, 1, 1) = 1$ $f(1, 1, 1, 2) = 1 + 1 = 2$ $f(1, 1, 2, 2) = 1$ $f(1, 2, 1, 1) = 1$ $f(1, 2, 1, 2) = 1 + 2 = 3$ $f(1, 2, 2, 2) = 2$ $f(2, 2, 1, 1) = 0$ $f(2, 2, 1, 2) = 0 + 2 = 2$ $f(2, 2, 2, 2) = 2$

因此，答案为 $1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 2 + 0 + 2 + 2 = 14$。